内置软管的管道水锤波速理论计算公式.pdf

水 利 学 报 年 月 第 卷 第 期 文章编号 内置软管的管道水锤波速理论计算公式 吴 迪 张 剑 程永光 李 冲 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室 湖北武汉 重庆江河工程咨询中心 重庆 摘要 内置软管或软条是水锤模型实验中降低水锤波速的有效措施之一 然而目前没有相应的理论计算公式 具体 波速只能通过实验测定 本文应用弹性力学理论 导出内置软管的水平管道水锤波速公式 并通过理论分析和与 模型实验以及有限元计算的对比 验证了计算公式的可靠性 最后对影响水锤波速的因素进行了敏感性分析 结果 表明软管的弹性模量和尺寸等参数对水锤波速的影响较大 而软管泊松比 初始水压力和软管内充气压强的影响 相对较小 并且软管弹性模量越小 外径越大则管道水锤波速越小 在尺寸相同的条件下 内置含钢线软管是降低 水锤波速的最优方案 关键词 水锤 波速 理论公式 模型实验 中图分类号 文献标识码 研究背景 在水电站有压引水系统模型实验中 为了保证正态模型比尺 如调压室涌浪重力相似准则和水锤压 力弹性力相似准则的协调 需要大幅降低水锤波速 特别对于高水头电站和抽水蓄能电站 水锤压力对 水锤波速比较敏感 这样做十分必要 因此 水锤波速的降低和控制是高水头电站和抽水蓄能电站过渡 过程模型实验的一项关键技术 目前控制水锤波速的方法主要有低弹模材料法翼形管道法 含气水锤法和内置软管法 低弹模材 料法是采用弹性模量较低的材料制作管道 但管壁必须非常薄才能满足重力相似准则的要求 因此在 承受水锤压力时难以保证管道的安全性 翼形管道法是利用纵向翼形管结构上的特点达到降低波速的 目的 这种方法降低波速的效果很明显 而且从理论上能够准确计算波速 但由于翼缘处应力集中 一般不能用有机玻璃或 材料制作而必须采用钢材 而且管道止水难度较大 含气水锤法是利用流 体中的非溶解性气体增大流体的可压缩性从而降低波速 前人给出了含气水锤波速公式 并通过实验 验证了公式的可靠性 还建立了含气水锤计算的数学模型并编制了计算程序 但是在实际操作中 由于无法准确控制含气浓度故很难精确地控制波速 内置软管法是在管道内放置充有空气的小软 管 避免了直接在管道中充气而无法准确控制含气浓度的困难 文献 通过模型实验比较了不同材 质的充气软管在不同管径 不同充气压强以及不同环境温度下降低波速的程度 证明了内置软管的可行 性 以上这些方法中 内置软管法比较可行 但迄今为止有关研究还十分有限 没有方便快捷地确定水 锤波速的方法 一般要靠实验测定 费时费力 本文应用弹性力学理论 分析了内置软管法的工作机理 推导了内置软管的水平管道水锤波速的理 论计算公式 并通过理论分析与模型实验以及有限元计算的对比验证了公式的可靠性 进而对这种情况 下波速的影响因素进行了敏感性分析 收稿日期 作者简介 吴迪 四川中江人 硕士生 主要研究方向为水电站过渡过程 水锤波速理论公式推导 由于充气软管在承受水锤压力时易发生失稳变形 所以本文提出实心软条 软管内径为零 和含钢 线软管 软管内有一与软管内壁紧密衔接的钢线 两种型式作为对充气软管的补充 这样就有三种情 况 即内置软条 内置中空软管和内置含钢线软管 本文将它们统一起来进行分析 软条和含钢线软管 均为中空软管的特例 若令中空软管的内径为零即为软条 若令中空软管内径的径向位移为零即为含钢 线软管 因此本文重点推导内置中空软管的管道水锤波速公式 然后通过简化得到内置软条和含钢线 软管的管道的波速公式 基本思路 具有内置软管的管道示意图如图 为管道的内径 和 分别为软管的内外径 和 分别为软管内外壁包围的横截面面积 以为软管的充气压强 为管道内的水体压力 文 中 下标 表示软管的物理量 下标 表示管道的物理量 根据水锤波速的通用公式 可得内置软管的管道水锤波速公式 图 厚壁圆环承受内外均布压力示意 图 内置软管的管道示