厦门市2012～2013学年(上)高二模拟质量检测数学(文)试题及参考答案.doc

厦门市2012～2013学年（上）高二模拟质量检测 数学（文）试题 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题对任意的的否定是 A．不存在 B．存在 C．对任意的 D．存在 2．方程所表示的曲线是 . 焦点在轴上的椭圆 .焦点在轴上的椭圆 ．焦点在轴上的双曲线 ．焦点在轴上的双曲线 3．等比数列中，，前三项和，则公比的值为 ． 　 ． ．或　　　．或 4．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形表示的平面区域是 6. 过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为（ ） A． B． C． D．9 7．在“家电下乡”活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 ．元 ．元 ．元 ．元8. 在△ABC中，∠A＝，则△ABC的面积等于 A. B. C. D. 为等差数列”是 “为等比数列”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 10. 对于任意实数、、、，下列命题中，真命题为 ①若，，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 A. ① B. ② C. ③ D. ④满足约束条件，则的最大值为 ． 12. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开 始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走 的路程总和最小，这个最小值为________米． 13. 数列中，若 14.椭圆+的离心率是，则的最小值为 。 三、解答题（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本题分）、、为的三内角，且其对边分别为、、， 若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 16. （本题分）的距离等于它到定点的距离的2倍 （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程. 17.（本题分） 已知数列公差不为零的等差且，成等比数列. （）求数列的通项公式； （）设为数列的前项和，求使成立的的值.椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 3 12.2000 13． 14． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15． ………………………………2分 又， …………………………………4分 ， ． …………………………………5分 （Ⅱ）由余弦定理 得 …………………………6分 即：， ………………8分 ． ………………10分 16．1）设动点P(x,y)，由，平方整理得 ------------2分 即为轨迹C的方程。 ------------4分 （2）当直线AB的斜率不存在时，直线与椭圆交于两点，由图形的对称性， 线段AB的中点应在x轴上，M点不满足题意。 故直线AB的斜率存在， ---------------------8分 设直线AB的方程为 设A（x1，y1)，B（x2，y2） ---------------------10分 即 ---------------------12分 17