四川省绵阳市南山中学2012届高三九月诊断考试数学(文)试题.doc

绵阳南山中学2012级九月诊断试题 数 学（文） 命题人：张丛林 一、选择题（每个5分，共60分）） 1、设全集则（CuA）B= A． B． C． D． A．2011 B.2012 C.2009 D.2010 3、等差数列中，若，，则前9项的和等于 　　A．99　　　　 B．66　　　　　 C．144　　　　　D．297 4. 已知, 则是的什么条件. A. 必要不充分 B. 充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 5、设是函数的导函数,的图象如图所示，则的图象最有可能的是 2整除的数都是偶数”的否定是 A．所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 7、已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是 　　A．b≤2　　B．b≤-2或b≥2　　C．b≥-2　　D．-2≤b≤2 　8、在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为 　　A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　 D． 9、已知函数，若，则 A． B． C． D．无法判断与的大小 与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是 　　A．（-2，0）　　　　　　　　　　B．（0，2） 　　C．（0，＋∞）　　　　　　　　 D．（-∞，0） 11、若是定义在上的函数，对任意的实数，都有且，则的值是 A．200 B．20 C．201 D．201 12、若函数在区间内单调递增，则的取值范围是 A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D． 二、填空题（每个4分，共16分） 13、是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则______． 14、某个容量为的样本的频率分布直方 图见右图，则在区间上的数据的频数为 ． 上的偶函数满足：且在区间上单调递增，那么，下列关于此函数性质的表述： ①函数的图象关于直线对称； ②函数是周期函数； ③当时，； ④函数的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。 其中正确表述的番号是 ． 三、解答题（共74分） 17、 （ 12分）已知，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18、 (12分）某岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值； （Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率。 [来源:学科网][来源:Zxxk.Com]an}中， （1）求证：数列{ }是等比数列 （2）求数列{ an }的通项公式； 20、（ 12分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为． (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率； (2) 求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。 [来源:Z§xx§k.Com]21. 已知函数，是的一个零点，又在 处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围． 22、（14分）定义在（-1，1）上的函数满足：（i）对任意x，（-1，1）都有：；（ii）当（-1，0）时，，回答下列问题．（1）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由． 　 （2）判断函数在（0，1）上的单调性，并说明理由． 　 （3）若，试求的值． [来源:学科网ZXXK] 绵阳南山中学2012级九月诊断数学参考答案（文理） 一1--4 DBAB 5--8 CDBB 9--12 CBDA 13.-1 14.1 （文30） 15.45 16.①②④ 17. 解：由，得， 或. 4分 由，得. 或 8分 是的必要不充分条件， 12分 18解：（）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下： 第一组的人数为，频率为，所以． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．