4.2 非线性方程组的迭代解法.ppt

§4.2 非线性方程组的迭代解法 二、多元微分学补充 定理1证明 定理2证明 三、收敛向量序列的收敛速度 §4.2.2 简单迭代法 压缩映射原理的证明 一、一般非线性方程组及其向量表示法 定理1 ■ 向量值函数的可微性 定理2 ■ 定理3 迭代公式 (4.2.6) 称为求解方程组 F(x)=0 的简单迭代法，又称为不动点迭代法。G(x)称为迭代函数。 简单迭代法 压缩映射原理 ■ 说明 局部收敛定理 例1 例1 用简单迭代法求解以下方程组 解：设 计算结果 §4.2.3 Newton迭代法 Newton迭代法的构造 收敛性定理 Newton迭代算法 例2 例2 用Newton迭代法求解例1中的方程组 解： 计算结果