20072008年高二上学期广东省东莞中学松山湖学校期中考试必修五模块试卷p.docVIP

期中考试必修五模块试卷 选择题（10小题，每小题5分，共50分．请将答案填入第Ⅱ卷选择题的答案表中．） 1.已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 A .2 B .3 C. D. 2.在中，，则A等于 A 3.已知,则下列推证中正确的是 A. B. C. D. 4.在中,,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 5.在等比数列中, 则 A. B. C. D. 6.若则的最小值是 A. 2 B. C. 3 D. 7.在中,若,则是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形 8.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　）ｍ A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 9. 数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为 A． B． C．1 D．9R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为 A． 　B． 　C． 　　D． 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则∠C= . 12.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________ 13．已知数列满足，，若，则_____。 14.已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________ 三.解答题(6道题，共80分) 15.(12分)已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。 16. (12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 17. (14分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。 （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。 18. (14分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值. 19．（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 20．(16分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。 （1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)； （3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。 数学答案 CACBA CBACD 11.120o 12. an =2n 13. 14. 10 15.解：（1） ……3分 （2） ∴数列从第10项开始小于0 ……6分 （3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 ……10分 16. 解：（1） C＝120°……4分 （2）由题设： ……7分 ……11分 ……12分 17.解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得∴，解得解集为R. 小时后在B处追上, ……2分 则有 ……8分 ……10分 ∴ 所以所需时间2小时,