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第三章 中心对称图形（二） 基础知识复习讲义 【知识点 7】 矩形的定义： 矩形的性质：（符号表示） 矩形的判定： 〖基础回顾〗 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D. .对角线互相平分且相等 2、有下列说法: ①四个角都相等的四边形是矩形. ②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形. ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形. 其中正确是 3、如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是什么图形,并证明. 【知识点 8】 菱形的定义： 菱形的性质：（符号表示） 菱形的判定： 菱形面积= 1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，则AC= ，BD= ，SABCD= . 2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）A．20 B．18 C．16 D．15. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ） A. 对角线平分每组对角 B. 对角线互相垂直 C.四边相等 D. 四个角相等 2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求∠E的度数. 3、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求∠BCE的度数. 【知识点 10】内接中点四边形的形状与 有关。 任意四边形的中点四边形为 ： 平行四边形的中点四边形为： 矩形的中点四边形为： 菱形的中点四边形为： 正方形的中点四边形为 ： 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ），高为3cm，则此梯形的中位线长为＿＿＿cm. 5. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=7,BC=15, ∠B=45°,EF为中位线。 求EF的长；（2）求AB的长和梯形的面积。 自我检测 1. 如图已知正方形对角线长为a，则从正方形边上任意一点P到两条对角线的距离之和为（ ）A. B. C. D. a 2、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5㎝，BD=12㎝，则梯形中位线的长等于（ ）。A． B． C． D． P （1题） （2题） （3题） 4、把一矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．若AB3 cm，BC5 cm，则△DEF的面积 cm2。 5、菱形的两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则 菱形的面积为______,周长为_____. 6、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别 为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，∠CAB的平分线交CD于E，交CB于F，过点F作FG⊥AB于G，连GE。试说明四边形CEGF为菱形。 已知：如图，