输入矩阵定常型切换线性系统能控性.pdfVIP

第 38卷第4期 同济 大 学 学 报(自然 科 学 版) Vo1．38No．4 2010年4月 JOURNAL0FTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE) Apr．2010 文章编号：0253—374X(2010)04—0586—03 DOI：10．3969／j．issn，0253—374x．2010．04．021 输入矩阵定常型切换线性系统的能控性 徐志宇，许维胜 ，吴启迪 (同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804) 摘要：重新考察一类切换线性系统的能控性，这类系统具有 能控性是混杂系统理论的研究热点之一I1]．文献 不同的系统矩阵和相同的输入矩阵．研究发现文献导出的必 [3—4]导出一般SLS能控的必要充分条件．文献F53 要充分条件为假命题 ，该判据只适用于2阶系统，对于 3阶 得到一类特殊 SLS(系统矩阵定常、输入矩阵切换) 及以上系统其必要性不一定成立．并证明第一不变子空问只 的能控性简化判据；类似地，文献V6]研究另一类特 是能控状态集的真子集，而非其全体．最后通过 1个反例对 殊 SLS(系统矩阵切换、输入矩阵定常)能控的等价 结论予以验证． 命题，并据此判定Boost变换器的能控性．本文首先 关键词：切换线性系统；输入矩阵定常；能控性；能控状态 介绍SLS及其能控性的相关概念和定理；然后重述 集；必要充分条件 文献-I6]中的命题，分析其推理的疏漏和谬误，证明 中图分类号：TP13 文献标识码：A 其结论对 3阶及 以上系统不成立；最后通过 1个反 例予以说明． ControllabilityofSwitchedLinearSystem with ConstantInputMatrix 1 预备知识 XUZhiyu，XUWeisheng，WUQd／i (CollegeofElectronicsInformationEngineering，TongjiUniversity， 1．1 切换线性系统及其能控性 Shanghai201804，China) 一 般地，SLS可表为 (t)=A (￡) (t)+B (￡)ll(t) (1) Abstract： The paper presents a reexamination of the 式中：A为系统矩阵； (t)：R 一 {l，2，…，N)为开 controllability ofa classof switched 1inear systemswith differentsystematic matrices butthe same inputmatrix． 关切换律；X(t)ER 为状态向量；B为输入矩阵； Investigations reveal that the necessary and sufficient ll(t)ERp为输入向量． condition derived in hte former 1iteratures is a false 定义 1 (切换序列)表 i E{1，2，…，N)为切 proposition，whichonly