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进化博弈中多代理人强化学习模型 将强化学习引入到进化博弈中，建立了进化博弈中的多代理人强化学习模型，并基于Q-学 习 给出了算法流程，仿真算例的结果表明多代理人强化学习模型能使得博弈人不断学习、 寻求最优策 关键词博弈论;进化博弈；强化学习；Q-学习 中围分类号F224.32; TP301.6 文献标志码A Multiagent reinforcement learning-model in evolutionary games LIU Wei-bing1, WANG Xian-jia2’3 (I. School of Political Science and Public Management, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Economics and Management School, Wuhan University, Wuhan 430 072, China; 3, Hubei Province Key Laboratory of Systems Science for Metallurgi cal Process, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China) Abstract In this paper, reinforcement learning is introduced in evolutionary g ames, multiagent reinforcement learning-model is presented, and the learning a lgorithm is given based on Q-Iearning. The results of simulation experiments s how that the multi agent reinforcement learning-model can make agents find the optimal strategy by learning. Keywords game theory; evolutionary game; reinforcement learning; Q-Iearning I引亩 博弈论是研究多人决策问题的理论，但又不同于一般的决策论,博弈论强调决策主体间策 略选择的相互 制约性,体现了合作与冲突的对立统一关系.20世纪80年代以来，尤其是199 4年诺贝尔经济学奖授予三位 博弈论专家以后，博弈论取得了飞速发展，广泛应用到许多 研究领域,现在已发展成为经济学的重要组成部 有限理性对传统博弈论中完全理性的前提假设提出了质疑，1986年,Maynard Smith发表了 《进化与博 弈理论》的著作首次提出了进化博弈的思想.进化博弈论改变了以往对博弈人 的完全理性假设，建立在 有限理性基础上的进化博弈开辟了博弈论发展的新方向，是博 弈论的发展和延伸.进化博弈研究博弈过程中 人的行为策略的动态调整和学习过程.进化 博弈论不同于传统的博弈论,进化博弈分析的关键是确定博弈人 学习和策略调整的模式, 如何根据具体情况来构造动态学习模型模拟进化博弈中博弈人的学习是亟待解决的 收稿日期：2008-11-27 资助项目：国家自然科学基金 作者简介:刘伟兵，博士，武汉大学政治与公共管理学院讲师，主要研究兴趣：进化博弈 论,智能算法；王先甲，通信作者,武汉 大学珞珈学者特聘教授,博士生导师,主要研究兴 趣:决策分析,博弈论,系统科学与工程. 问题，也是近年来许多学者研究的一个热点问题.Yao和Thlol等人考虑到演化算法W进化博弈的特 性，分 别用遗传算法和蚁群算法对进化博弈中的最优策略选择作了研究I2-3I; Amir和Nowak等人 则考虑到进化 博弈中策略转移的特征，利用随机过程中的概率转移理论分别采用生灭过程和Mora n过程建立了进化博弈 中策略的动态调整模型I4-5!. 强化学习是一种应用广泛的机器学习算法，能处理动态环境中的不确定信息，使代理人选择最优 策略. Q-学习算法是由Watkins提出的一种新兴强化学习算法I0I,不需要对所处的动态环境建模， 并能在代理人与 环境的相互作用中在线使用，因而得到广泛应用.Q-学习的这种优良特性非常适 合用在不完全信息的博弈中. Litt