连续小波变换一维信号检测.pdfVIP

第 16 卷第 3 期 重 庆 邮 电 学 院 学报 Vol. 16　No. 3 2004 年 6 月　　Journal of Chongqing Un iversity of Posts and Telecomm un ication s　　Jun. 2004 ( ) 文章编号: 2004　 连续小波变换的一维信号检测 1 2 龙兴明 , 周静 ( 1. 重庆师范大学 物理系, 重庆 400047; 2. 重庆大学 电气工程系, 重庆 400044) 摘　要: 奇异点是各种瞬态信号的主要特征, 奇异点的类型多种多样。为了更准确地描述信号, 分析局部奇 异特征显得异常重要。在数学上, 利用李氏( ) 指数来描述奇异性; 等已证明通过不同尺度下 L ip sch itz M allat 的小波局部模极大值的衰减特征可求得李氏指数。讨论了利用小波模极大值理论, 在尺度对数与小波系数 对数的平面中具体求解李氏指数的数值算法过程并且给出了一个一维信号的M atlab 仿真实验。实验结果 表明该方法对李氏指数( 0. 3 2) 的测试有较高的精度。 L ip 关键词: 奇异性; 李氏指数; 数值算法;M atlab 仿真 中图分类号: TN 91123; D 1742　　文献标识码: A 0, 阶跃函数为L ip 0, 若某点连续可导, 则该点 0　引　言 为L ip 1。 在生物医学信号处理中, 利用信号的奇异性对 1. 2　连续小波变换 [ 1 ] 传统的傅立叶变换可以用来求李氏指数。但是 疾病进行识别 ; 在机械零部件检测时, 通过检测并 [ 2 ] 众所周知, 要研究一个信号的傅立叶变换, 必须获得 判定其奇异点类型进行故障检测 。可见, 信号的奇 异性是瞬态信号分析研究的重要内容。 等认 它在整个时域中的全部信息, 甚至包括将来的信息, Jaffard 为在数学上奇异点的类型可由李氏指数来描述, 并 因此, 利用傅立叶变换方法获得李氏指数时只能获 且 维信号可由 + 1 维尺度空间来评估, 因此, 李 得信号全局性李氏指数。而小波变换是传统傅立叶 n n [ 3 ] [ 5, 6 ] 氏指数成为区分不同类型奇异性的数值描述器 。