轴向光强度与焦深.pdfVIP

译者：闫勇 QQ 光电论坛ID ：苍松翠柏 邮箱：cclyy911@163.com **************************************364************************************** 表31.3 非轴对称像差波前变量 像差 彗差 像散 31.5 习题 1.计算（如31.2.3 节）求表31.3 中的波前变量值。（注：H=1 ） 2.使用公式（1）计算施特雷尔比同时判定波面是否具有a ）彗差；b ）像散。 **************************************365************************************** 轴向光强度和焦深 32.1 梗概 在第30 章中，我们将image compactness(30.6 节) 作为像质评价的一个标准，并且解释了它 和ZEMAX 中的RMS 点尺寸的相互关系。Image compactness 是对像平面上横向像质的评价。 在31 章这遵从Strehl ratio （31.2.1 节）和wavefront variance （31.2.2 节）的两个相面成像质 量判据。Strenl 是一种像面点描述方法，并且在出瞳处对波前变化进行了估计。当衍射成像 和相差成像同样重要时后面的两种像质检测方法是必须的。例如，我们将上述准则用在了球 面像差和散焦上。每个标准（包括最小模糊原理）都给出了一个不同的“最佳像面”的概念， 同时指出了像面与近轴平面的相互关系。在本章中，我们将要更加全面的讨论沿着光轴的 Strenl 现象而不仅仅局限于公式31.23 所定义的单一平面。这里会使我们涉及焦深方面的讨 论。另外，所有的准则的讨论都是对于单物点的。我们将扩展这种方法，这里将为了引起对 有限范围内的物体的成像质量的解决方法的讨论我们引入了多对 物点的讨论。 32.2 成像质量III 32.2.1 轴向强度（Axial intensity ） 在本节中，我们将试图获得一个光轴方向和轴外像面强度分布的表达式。这是建立在衍射学 上的推导而非几何光学的推导。这将通过傅里叶光学的方法来实现。在7.4.4 章节中出瞳处 的振幅和相角分布表达式为： 我们假设圆形瞳孔具有相同的振幅，即 ，这个表达式的右面只是一个 简单的速记符号。在图32.1 中列出了它的意义。将它想象为一个圆形的空腔，其中radius=a 。 **************************************365************************************** 假设我们用来聚焦光线的薄透镜是理想的。在波面没有任何的相差。同时出瞳处的波面形状 是球形的。图32.2 表示了 光线和波面在聚焦时的情况。 所以，出瞳处的波阵面表达式现在变为： 其中的exp[]部分代表了phasefront 球形波阵面。 为了求得像面的波阵面我们需要使用公式 32.2 的傅里叶变换公式。事实上我们需要的是傅 里叶——菲涅耳变换公式。 其中 是贝塞耳函数，而 是空间频率。 如果 则公式32.4 可重写为： 我们规一化瞳空间 并令 ，有 在公式32.8 中令 可求得轴向振幅，即 **************************************366************************************** 其中，我们设定 。 现在我们引入一个可变参数。令 将公式32.10 代入公式32.9 有 再有 故 调用欧拉关系 **************************************368************************************** 在公式32.14 中调用这个关系 现在分子分母同乘i 这仍然是