蔡氏电路混沌演化研究.pdfVIP

蔡氏电路的混沌演化 摘要：本文简要介绍了混沌及其特征，产生的机理和条件，并从理论分析与MATLAB仿真两个角度 分别研究了简单蔡氏电路混沌现象演化过程。研究结果表明，蔡氏电路中元件参数影响电路混沌状态 的演化，随着线性电阻阻值的减小电路状态大致经历：稳定态，周期态，混沌态，负阻尼振荡态。 关键词：蔡氏电路；混沌演化； MATLAB仿真 1简单蔡氏电路设计及模型分析 1.1蔡氏电路的提出 蔡氏电路是一个典型的混沌电路，最早由著名华裔科学家、美国加州大学蔡少堂教授设计。他证明 了在满足以下条件时能够产生混沌现象： (1) 非线性元件不少于1 个； (2) 线性有效电阻不少于1 个； (3) 储能元件不少于3 个。 根据以上条件，在图1.1-1中给出蔡氏电路方框图。图中R为线性有效电阻，L、C 、C 为储能元件，1 2 R 为非线性元件。 N 图1.1-1 蔡氏电路方框图 1.2蔡氏电路的特点 蔡氏电路中的非线性元件可用多种方法实现，电路的主要特点也与R 有关。蔡氏电路的运动形电 N 压控制非线性元件R 的驱动点特征应符合至少有两个不稳定平衡点的要求。因此，蔡氏电路至少是三 N 阶以上的自洽电路。 因元件参数值的不同而有本质的不同，可以把电路元件参数值看作控制参数而使蔡氏电路工作在不 同的状态。现以图1.1-1为例，假设非线性元件为蔡氏二极管，L、C 、C 为线性储能元件，说明电路1 2 的状态与电路元件参数的关系。假设以线性电阻R为控制参量， R将线性元件 、L连接在C 、R C2 1 N 两端，蔡氏二极管是放能元件，只有R是耗能元件。不断地改变电阻R 的数值，可以得到各种周期相 图和吸引子。 1.3简单蔡氏电路设计及电路模型 下面我们按图1.1-1，设计一种简单蔡氏电路如图1.3-1，电路元件参数见表1.3-1。电路中非线性电 阻采用一个运算放大器LM741，两个二极管LN4148和七个电阻组成。为了观察混沌现象的演化过程， 线性电阻R采用可变电阻，调节范围0-3k。 图1.3-1简单蔡氏电路结构图：(a)电路框架图；(b)非线性电阻R 等效电路图。 N 表 1.3-1电路元件具体参数 元件 r C C L R R R R4=R R =R V V 1 2 1 2 3 6 5 7 C E 参数 20 10nF 100nF 18mH 3.3k 22k 2.2k 220 1.85V 下面分析非线性电阻的伏安特性。非线性电阻中的运算放大器LM741工作在线性放大区域中,由它 及和其相连的电阻组成线性负阻,运放本身并没有产生非线性。非线性的产生是通过调节电阻R 的阻值， 改变二极管 和 的状态来改变 的大小实现的。 D D u 1 2 c1 当二极管 和 都截止时，AB两点的电压为： D D 1 2 V V R (R R ) A E 4 4 6 