薄壳大转动小应变几何非线性分析共旋有限元法.pdfVIP

中国科学: 技术科学 2012 年 第42 卷 第11 期: 1295 ~ 1304 SCIENCE CHINA PRESS 论 文 薄壳大转动、小应变几何非线性分析共旋有限元法 杨劲松, 夏品奇* 南京航空航天大学航空宇航学院, 南京 210016 * E-mail: xiapq@ 收稿日期: 2011-9-2; 接受日期: 2012-04-11 国家自然科学基金(批准号:、江苏省研究生创新计划(批准号: CX07B-162z)和南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金 (批准号: BCXJ07-01)资助项目 摘要 基于一致对称化平衡共旋列式理论, 将具有转角自由度的优化膜单元与离散 Kirchhoff 关键词 板弯单元组合构成的3 结点 18 自由度三角形线性平壳单元推广到薄壳大转动、小应变几何非 薄壳 线性分析, 推导了一致切线刚度矩阵与内力矢量, 建立了薄壳大转动、小应变几何非线性共旋 几何非线性 共旋列式 有限元方程, 采用Newton-Raphson 算法结合自动载荷控制技术求解方程. 通过环形薄板、顶部 有限元 开孔的半球形壳和圆柱壳3 个典型算例验证了本文方法的准确性. 薄壳结构以其优越的力学性能广泛应用于各领 并提出了提高计算效率的改进措施. 蔡松柏等人[13] 域结构工程中, 由于其承载时经常产生大位移、大转 利用共旋法建立大转动平面单元的求解过程. Li 等 动的几何非线性现象, 发展高效实用的非线性有限 人[14]利用具有可加性的结点转动变量, 构造了一个 元分析方法依然是当今的研究主题之一. 按照单元 新的9 结点四边形曲壳单元. 安效民等人[15]将三角形 运动描述方法的不同, 现有的几何非线性有限元方 平壳单元的共旋列式应用于AGARD 445.6 机翼的非 法大致可分为3 类[1]: 完全拉格朗日法(Total Lagran- 线性气弹响应分析并取得了较好的计算结果. Felippa gian, TL) 、更新拉格朗日法(Updated Lagrangian, UL) 与Haugen[16, 17]总结了现有的EICR 方法并给出了小 以及共旋列式法(Co-Rotational formulation, CR). 应变共旋有限元的统一列式理论体系, 其中, 由 共旋(CR)法作为推导大转动、小应变几何非线性 Haugen 发展的包含平动投影矩阵的一致对称化平衡 有限元的一类有效方法, 最早由 Wempner[2] 和 共旋列式(Consistent Symmetrizable Equilibrated CR Belytschko 等人[3]提出并在近 20 年来引起了人们很 formulation, CSE), 经不同的简化便可得到其他的 大的研究兴趣. Rankin 与Brogan[4]提出了单元独立共 EICR 列式, 具有物理意义明确、列式过程标准、数 旋列式(Element Independent Co-Rotational formulation, 值稳定性好等优点. 最近, Almeida 与Awruch[18]基于 EICR) 的概念. Nour-Omid 与Rankin[5, 6]引入转动投影 CSE 共旋列式理论, 成功地构造出一个3 结点三角形 矩阵进一步完善了EICR 列式过程. Crisfield 等人[7, 8] 平壳单元, 应用于铺层复合