2016年4月自考概率论与数理统计试题答案.doc

2012年4月自考概率论与数理统计试题答案 发布时间: 2012-4-15 12:32:40|已阅读: 1169次|作者：Admin|来源： 概率论与数理统计（经管类）习题 一、单项选择题 1．设A，B为随机事件，则（A-B）UB等于 （D） A．A B．AB C． D．AUB 2设A，B为随机事件，BA，则 （D） A．P（B-A）=P（B）-P（A） B．P（B|A）=P（B） C．P（AB）=P（A） D．P（A∪B）=P（A） 3．设A与B互为对立事件．且P（A）0，则下列各式中错误的是 （C） A．P（A∪B）=1 B．P（A）=1-P（B） C．P（A∪B）=P（A）P（B） D．P（A∪B）=1-P（AB） 4．已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为 （C） A．0.04 B．0.2 C．0.8 D．0.96 5．设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且满足P{X-1}=P{X=3}，则λ= （C） A．1 B．2 C．3 D．4 6．设随机变量X~N（2，32），φ（x）为标准正态分布函数，则P{2X≤4}= （A） A．φ（）-； B．1-φ（） C．2φ（）-1 D．φ（） 7．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 （A） Y X 1 2 3 -1 0.2 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.2 1 0.1 0.1 0 则P{X+Y≤1}= A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1 8．设X为随机变量，E（X）=2， D（X）=5，则E（X+2）2= （D） A．4 B．9 C．13 D．2l 9．设随机变量独立同分布，E（）=0，D（）=1．i=1，2．…，100， 则由中心极限定理得P{}近似于 （B） A．0 B．φ（1） C．φ（10） D．φ（100） 10．是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，分别为样本均值和样本方差则 （A） A．x2（n-1） B．x2（n） C．t（n-1） D．t（n） 二、填空题 11．设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则，P（AB）= 0.2 12．从数字1，2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率 为0.0486 13．设随机变量x的分布函数为 14．设随机变量X～N（1，1）,为使X+C～N（0,1）．则常数C=-1 15．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y X 0 1 2 0 0 0.2 0.3 1 0.1 0.2 0.2 则P{ Y=2}= 0.5 X -1 1 P 0.5 0.5 16．设随机变量X的分布律为则 则E（X2）= 1 。 17．设随机变最X服从参数为2的泊松分布，则E（2X）= 4 。 18．设随机变X~N（1，4）。则D（X）= 4 。 19．设X为随机变量E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雷夫不等式得 P{|X|≥1}≤ 0.5 。 20．设样本，来自正态总体N（0，9）．，其样本方差为s2，则E（s2）= 9 。 2l．设为来自总体肖的样本．且X~N（1，22），为样本均值， 则D（）= 0.4 。 22．设为来自X总体工的样本，E（X）=μ, μ为未知参数．若的无偏估计，则常数c=。 23．在单边假设检验中，原假设为，则其各择假设为 24．设总体X服从正态分布N（为其样本．若假设检验问题为，，则采用的检验统计量表达式应为 25.设一元线性回归模型为，则E（）= 0 . 三、计算题（本大题共2小题．每小髓8分．共16分） ’ 26.设A, B为随机事件，P（A）=0.2，P（B|A）= 0.4，P（A|B）=0.5．求：（1）P（AB）； （2）P（A∪B）． 解（1）P（AB）=P（A）P（B|A）=0.2×0.4=0.08 （2）由P（A|B）= 则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.2+0.16-0.08=0.28 27．设随机变量X的概率密度为 求X的分布函数F（x）． 解 当x0时，F(x)= 当0≤