2016年兰山高考补习学校一轮复习十月月考.doc

2007年兰山高考补习学校一轮复习十月月考 数学（理科）试卷 （命题范围：三角函数图像性质、平面向量、解三角形） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。 1．函数的图象为C ①图象关于直线对称; ②函数在区间内是增函数; ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中，正确的论断的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．对于向量和实数，下列命题中真命题是（ ） A．若，则或 B．若，则或 C．若，则或 D．若，则 3．若非零向量满足，则（ 　　） A． B． C． D． 4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） A．0 B． C． D． 5．在中，已知是边上一点，若，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则下列命题中正确的是（　 ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A． B． C． D． 8．在直角中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．设A（a，1B（2，b），C（4，5O为坐标原点，若 上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 10．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（　 　） A．[－6，1] B．[4，8] C．（－6，1] D．[－1，6] 11．如右图，在四边形ABCD中，，，，则的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 12．函数的一个单调增区间是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。 13．如图，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若，，则的值为 。 14．如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且＝＝1，＝。若＝的值为 。 15．如图，在中，，D是边BC上一点，DC=2BC，则　　　　　． 16．下面有五个命题： ①函数y=sin4x－cos4x. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数 其中真命题的序号是 （把你以为正确命题的序号都填上）。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 已知0＜＜的最小正周期， =（tan（+），－1）， =（cos，2）， =m。 求。 18．（本小题满分12分） 是平面上的两个向量，且互为垂直. （1）求的值； （2）若的值。 19．（本小题满分12分） 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB平行于OQ，OP与AB交于点B，AC平行于OP，OQ与AC交于点C。 （1）当时，求点A的位置，使矩形ABOC的面积最大，并求出这个最大面积； （2）当时，求点A的位置，使平行四边形ABOC的面积最大，并求出这个最大面积。 20．（本小题满分12分） 已知函数（其中） （I）求函数的值域； （II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间． 21．（本小题满分12分） 已知中，A、B、C为三角形的三个内角，分别是角A，B，C的对边，已知，的外接圆的半径为 （1）求 （2）求面积S的最大值。 22．（本小题满分14分） 已知向量， ，。 求的值。 快乐学习，尽在中小学教育网 第3页（共5页） 正保远程教育 地址：北京市知春路1号学院国际大厦18层 24小时客服热线：010