2016年湖北黄冈中学高三数学《专题十五 数学建模》.ppt

* 湖南长郡卫星远程学校 2006 数 学 建 模 2010年湖北黄冈中学 [课前导引] [课前导引] 1. 一个人以匀速6米/秒去追停在交通灯前的汽车, 当他距汽车25米时, 灯由红变绿, 汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走, 则 ( ) A. 人可在7秒内追上汽车 B. 人可在10米内追赶上汽车 C. 人追不上汽车, 其间最近为10米 D. 人追赶不上汽车, 其间最近为7米 [解析] 汽车与人的距离为： [解析] 汽车与人的距离为： [答案] D 2. 一个正方体,它的表面涂满了红色, 在它的每个面上切两刀可得27个小立方块, 从中任取两个, 其中恰有一个一面涂有红色, 一个两面涂有红色的概率为 ( ) [解析] 因为恰有一面涂有红色的有6个, 恰有两面涂有红色的有12个，则从中任取两个, 其中恰有一个一面涂有红色, 一个两面涂有红色的概率为： [解析] 因为恰有一面涂有红色的有6个, 恰有两面涂有红色的有12个，则从中任取两个, 其中恰有一个一面涂有红色, 一个两面涂有红色的概率为： [答案] C [考点有哪些信誉好的足球投注网站] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 近几年，高考的数学科目稳步的加大应用题的考查力度，突出未来数学教育的核心——“建模解决实际问题”. 高考中出现的应用题，大致可分为以下几类： 第一类：与排列、组合、概率有关的应用题； 第二类：与函数及函数的最值有关的应用题； 第三类：与数列的通项或数列等求和有关的应用题； 第四类：与立体几何或解析几何的位置和轨迹有关的应用题. [链接高考] [链接高考] [例1] 某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量件(x∈N+, 0＜x≤100)之间的关系： 已知一件正品盈利a元, 生产一件次品损失 (1) 试将该厂的日盈利额 y（元）表示为日生产量 x（件）的函数; (2) 为获取最大盈利, 该 厂的日生产量应定为多少件？ [解析] [解析] [方法论坛] [方法论坛] 将实际问题转化为数学问题，利用数学中所学的知识求解，这个过程叫做数学建模，它的解答步骤：1）分析题意，找出数量关系或位置关系；2）根据数学知识转化为数学问题；3）求解数学问题；4）还原实际作答. [例2] 某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2005年起每人的工资由三部分组成并按下表实施: 固定不变 1600 医疗费 按照职工到公司的年限，每年递增400元 400 房屋补贴 考虑物价因素从2005年起每年增加10%（与工龄无关） 10000 基础工资 性质与计算方法 金额(元/人·年) 项目 如果公司现有5名职工，计划从明年起新招5名职工. (1) 若今年（2005年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数； (2) 试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资的20%？ [解析] [例3] A、B两位同学各有5张卡片, 现以投掷均匀硬币的形式进行游戏, 当出现正面朝上时A赢得B一张卡片, 否则B赢得A一张卡片, 规定掷硬币的次数达9次时, 或在此之前某人已赢得所有卡片游戏终止, 设?表示游戏终止时掷硬币的次数： (1) 求?的取值范围； (2) 求的数学期望E?. [解析] * 湖南长郡卫星远程学校 2006