2016年辽宁高考数学试题(理数数学).pdf

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1. 已知全集U= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A= 0,1,3,5,8 ，集合 B= 2,4,5,6,8 ，则 { } { } { } C A ∩ C B = ( U ) ( U ) A． 5,8 B． 7,9 C． 0,1,3 D． 2,4,6 { } { } { } { } 【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题. 【解析】 C A ∩ C B =C A∪B = 7,9 ,故选B. ( U ) ( U ) U ( ) { } 2-i 2.复数 = 2+i 3 4 3 4 4 3 A． - i B． + i C．1- i D．1+ i 5 5 5 5 5 5 【命题意图】本题主要考查复数的除法运算，是容易题. 2 2-i (2-i) 3-4i 3 4 【解析】 = = = - i，故选A. 2+i 2+i 2-i 5 5 5 ( )( ) � � � � � � 3. 已知两个非零向量 满足 ，则下面结论正确 a,b a+b= a-b � � � � � � � � � � A．a//b B．a⊥ b C． a= b D．a+b=a-b 【命题意图】本题主要考查平面向量运算，是简单题. � � � � � � 【解析1】 ，可以从几何角度理解，以非零向量 为邻边做平行四边形， a+b= a-b a,b � � � � � � � � � � 对角线长分别为 a+b, a-b，若 a+b= a-b，则说明四边形为矩形，所以a⊥ b，故选B. � � � � � �� � � �� � �� � � 2 2 2 2 2 2 【解析2】已知得 a+b = a-b ，即 a -2ab+ b = a +2ab+ b ∴ab=0∴a⊥b， 故选B. 4. 已知命题p:∀x,x ∈R, f x -f x x -x ≥0，则¬p是 ( ) ( ) ( ) 1 2 ( 2 1 ) 2 1 A．∃x,x ∈R, f x -f x x -x ≤ 0 B ． ( ) ( ) ( ) 1 2 ( 2 1 ) 2 1 ∀x,x ∈R, f x -f x x