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2009 年普通高等学校招生全国统一考试 （天津卷）
数学 （理工农医类）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
5i
（1）i 是虚数单位，
2i
（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i
【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。
5i 5i(2 i)
解析： 1 2i ，故选择 D。
2 i 5
x y 3
（2）设变量 x，y 满足约束条件： x y 1.则目标函数z 2x3y 的最小值为
2x y 3
（A）6 （B）7 （C）8 （D）23
【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。
x y 3 6
A
解析：画出不等式 x y 1表示的可行域，如右图，
4 x-y=1
2x y 3
x+y=3
2 2x-y=3
2x z B
让目标函数表示直线 y 在可行域上平移，知
3 3 5
x y 3 -2
在点 B 自目标函数取到最小值，解方程组 得
2x y 3
(2,1)，所以zmin 4 3 7，故选择 B。
x0
（3）命题 “存在x R，2 0”的否定是
0
x0 x0
（A）不存在x R, 2 0 （B）存在x R, 2 0
0 0
x x
（C）对任意的x R, 2 0 （D）对任意的x R, 2 0
【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
解析：由题否定即 “不存在x R ，使 x
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