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2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
理 科 数 学
第Ⅰ卷
一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A = {x R| |x|≤2}, A = {x R|x≤1}, 则AB
(A) (,2] (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [－2,1]
3xy60,
2．设变量x, y满足约束条件xy20, 则目标函数z = y－2x 的最小值为
y 30,
(A) －7 (B) －4
(C) 1 (D) 2
3．阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x 的值为1, 则输出S的值为
开始
输入x
S=0
SSx3 x2x
否
S≥50？
是
输出S
结束
(A)64 (B) 73 (C) 512 (D) 585
4．已知下列三个命题:
1 1
①若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ;
2 8
②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
2 2 1
③直线x + y + 1 = 0与圆x y 相切.
2
其中真命题的序号是:
(A)①②③ (B)①② (C)②③ (D)②③
2 2
x y 2
5．已知双曲线 2 1(a0,b0)2 的两条渐近线与抛物线y 2pxp( 0)的准线分别交于A,B两点,O
a b
为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 的面积为 , 则p =
3
3
(A) 1 (B) (C) 2 (D) 3
2
6．在△ABC 中, ABC ,AB 2,BC 3,则sinBAC =
4
10 10 3 10 5
(A) (B) (C) (D)
10 5 10 5
7． 函数f (x)2 |log x |1x 的零点个数为
0.5
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
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