2016年高考数学 考前冲刺大题精做 专题02 数列基础篇(教师版).doc

2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题02 数列基础篇（教师版） 【2013高考会这样考】 对于数列的基础知识，有如下考法： 求数列的通项是高考数列命题的热点，主要以解答题中某一问的形式出现； 以数列为载体，考查数列求和的各种技巧与方法，经常出现的是基本公式法、裂项相消法、错位相减法； 灵活应用等差数列、等比数列的基本公式和性质对问题进行求解； 合理使用与的关系配合进行解题，注意化简的过程的运算. 注意递推关系的使用. 【高考还原2：（2012年高考（理））设的公比不为1的等比数列其前项和为且成等差数列.求数列的公比证明对任意,成等差数列. 所以,对任意,成等差数列证法二对任意, ，因此,对任意,成等差数列. 【细品经典例题】 【经典例题1】在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．与； （2）求的取值范围． 【经典例题2】已知数列的各项均为正数，前项和为，且 （1）求证数列是等差数列； （2）设…，求. 【精选名题巧练在数列中， （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值. 某城市2002年有人口200万，该年医疗费用投入10亿元。此后该城市每年新增人口10万，医疗费用投入每年新增亿元。已知2012年该城市医疗费用人均投入1000元。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）预计该城市从2013年起，每年人口增长率为10%。为加大医疗改革力度，要求将来10年医疗费用总投入达到690亿元，若医疗费用人均投入每年新增元，求的值。 （参考数据：） {an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)． （Ⅰ）{an}的通项公式及的值； （Ⅱ）+++…+与了Sn的大小． 【名题巧练5】已知等比数列项和为，且对任意， 点均在函数为常数）的图像上 （1）求的值； （2）已知，，且，求数列的前项和为 【名题巧练6】设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）求； （3）求满足的最大正整数的值. ……………10分. ……………11分，解得：. ……………13分的值为. ……………14分 【名题巧练7】已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且是的等差中项（）求数列的通项公式； （）若，设，求数列的前n项和. ②得 =. . …………………………………………12分 的前n项和． （1）求数列的通项公式； （2）若数列是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和 ……10分 ∴数列的前n项和 【名题巧练9】设数列为等差数列，为单调递增的等比数列，且，，． （1）求的值及数列，的通项； （2）若，求数列的前项和． ＝ ＝．…………………12分 【名题巧练10】已知数列的前n项和为满足, 求数列 （3）若求数列的前n项和. 17