2016年高考数学试题精编：4.2两角和与差的三角函数.pdf

第四章 三角函数 二 两角和与差的三角函数 【考点阐述】 两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切． 【考试要求】 （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式． （4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．II 【考题分类】 （一）选择题（共 6 题） o o 计算sin43 cos13 o o 1.（福建卷理 1） -sin13 cos 43 的值等于（ ） 1 3 2 3 A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 【答案】A 1 o o o sin (43 -13 )= sin 30 = 【解析】原式 2 ，故选 A。 【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识， 属保分题。 2.（福建卷文 2）计算1−2sin 22.5o 的结果等于( ) 1 2 3 3 A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 【答案】B 2 o cos 45 = 【解析】原式 2 ,故选 B. 【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值. α 1+tan 2 4 α cosα=− 1−tan 3. （全国Ⅰ新卷理 9）若 5 ，α是第三象限的角，则 2 1 1 − 2 2 (A) (B) (C) 2 (D) -2 【答案】A 3 3 α sinα=− tan α 解析：由已知得 5 ，所以 4 ，又 2 属于第二或第四象限，故由 α α 2 tan 1+tan 2 2 1 tan α − 2 α α α 2 1−tan tan =−3 1−tan