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2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试
参考答案及评分标准
数 学
一、选择题（每小题4分，共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B D B C B 二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 10. 1 11. 5 12. 13. 625
三、解答题（每小题7分，共35分）
14．解：原式＝2－2－2×＋1 -------------------------------------------6分
＝0 -------------------------------------------7分
15．解：原式＝ -------------------------------------------3分
＝ -------------------------------------------5分
当x=时，原式= -------------------------------------------6分
= ------------------------------------------7分
16．解：(-1，1) -------------------------------------------2分
作图如右，
平移作图正确 ---------------------------4分
旋转作图正确 ---------------------------7分
17．解：（1）∵PA与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AP.……………………2分
∵在Ｒt△OAP中，OA=2,OP=4,
∴P= , ……………………3分
∴∠P=30°,
∴∠POA=60°. ……………………4分
(2) ∵在Ｒt△AOC中，∠POA=60°，
∴AC=AO60°= . ……………………5分
又∵OP⊥AB, ……………………6分
∴AB=2AC=. ……………………7分
18、解：（１）
法一：列表：
1 2 3 5 1 1 2 3 5 2 2 4 6 10 3 3 6 9 15 ……………………………………4分
法二：树状图：
…3分
……………………………………4分
欢欢获胜概率＝＝ ……………………………… ５分
（２） 乐乐获胜概率＝＝ ……………………………… 6分
∵ 欢欢与乐乐的获胜概率相同
∴ 游戏规则公平 ……………………………… 7分
四、解答题（每小题9分，共27分）
19．解：（1）将（－1，0），（0，3）代入，得
………………2分
∴ …………………4分
∴ ……………………5分
（2）由，当时，解得 ………6分
∴抛物线与轴的另一交点坐标为（3，0）…2分
∴由图象知 ……………9分
20. (1) 证法一：
如图(1)是等边三角形, ,
,,,-----------------------------1分
在和中,
---------------------------------------------------------2分
≌(AAS)， -------------------------------------------
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