2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 数 学（理）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡。 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.(2008全国II理1文)设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}， 则MN （ ） A． B． C． D． 答案 B 解析 ，，∴选B. 考察集合的运算，整数集的符号识别 2. (2009广东的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B 3.（2010广东理）如图1，△ ABC为三角形，//?//?, ?⊥平面ABC?且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是 【答案】D 【解析】由张氏垂点法可知，答案为D。本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。 4．（2007北京理）记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种 【答案】B 【解析】基本的插空法解决的排列组合问题，将所有志愿者先排列，有（5！）种排法，然后将两位老人插入4个空中，共有4 *（2！）种排法，因此一共有960种排法 5. (2010湖南文)极坐标方程和参数方程 （t为参数）所表示的图形分别是 ( ) A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线 【答案】D ， 6. （2010福建文）若向量，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】由得，所以；反之，由可得。 7.（2008山东）设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是( ) A .[1,3] B.[2, C.[2,9] D.[,9] 【答案】C 【解析】本题考查线性规划与指数函数。如图阴影部分为平面区域M， 显然，只需 研究过、两种情形。且即 8.（2005全国卷）ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且 均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 取EF的中点M,连续MA,MB,MC,MD EF//AB 很容易证出两个正四面体M-ADE和M-BCF,一个正四棱锥M-ABCD 所以面积为 2*(√3/4*√6/3)/3+√2/6 =√2/6+√2/6 =√2/3的点 A．E B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1）. 10. （2010广东理）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= . 【答案】1 【解析】由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =．，即．知，，则， ， 11.（2009浙江文）某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 ． 30 【解析】 对于在区间的频率/组距的数值为，而总数为100，因此频数为30此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力 ，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 【答案】 -8 【解析】 因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以 本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15. (本