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两条直线的位置关系（四） 教学目的： 1、认识两直线位置关系与二元一次方程组解的联系； 2、会求两直线交点坐标； 3、体会数形结合思想，认识事物间的内在联系，用辩证的观点看问题. 教学重点：根据直线方程判断两直线位置关系及求交点 教学难点：根据直线方程判断两直线位置关系 教 具：幻灯 教学内容过程： 一、复习引入： 1、特殊情况下的两直线平行与垂直 2、斜率存在时两直线的平行与垂直： 3、直线到的角的定义及公式： 到的角：0°＜＜1８0° 如果 如果， 4、直线与的夹角定义及公式: 当与相交但不垂直时,到和 到的角中的锐角叫两条直线的夹角 当直线⊥时,直线与的夹角是 夹角：0°＜≤90° 如果 如果， 二、讲解新课： 两条直线是否相交的判断：设两条直线和的一般式方程为 ：，： 如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的惟一公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点，因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组：是否有惟一解 三、讲解范例： 例1 当为何值时，直线过直线与的交点? 例2 已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上 解：解方程组，得交点(－) 若＞0，则＞1，当＞1时，－＜0，此时交点在第二象限内 又因为为任意实数时，都有1＞0，故≠0 因为≠1（否则两直线平行，无交点) ，所以，交点不可能在轴上 四、课堂练习： 课本P51练习 五、小结 ：两直线相交的判断方法，及求解两直线交点坐标.两直线方程组成的二元一次方程组无解，则两直线平行；有无数多个解，则两直线重合 六、课后作业：课本P53习题7.3 1、光线从点M(－2，3）射到轴上一点P(1，0)后被轴反射，求反射光线所在的直线的方程（－－1＝0） 2、求满足下列条件的方程： (1)经过2－3＋10＝0和3＋４－2＝0的交点，且垂直于3－2＋４＝0； (2)经过2＋－８＝0和－2＋1＝0的交点，且平行于４－3-7＝0； (3)经过直线＝2＋3和3－＋2＝0的交点，且垂直于第一条直线 2＋3－2＝0 ４－3－6＝0 ＋2－11＝0 3、直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，求的值 ＝－1