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贵州省遵义市道真县三桥中学2010--2011学年度 第二期七年级数学竞赛试题 出卷人：万小礼 时间120分钟 总分100分 班级 姓名 得数 一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）： 1、平面直角坐标系内，点A（，）一定不在 象限。 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为_____ 。 .线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为 。 、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于1 0，则a的值是_____ 。 正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是_____ 。 6、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。 7、如图,已知AE∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。 8、如图，小亮从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，……，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了　　 　　米。 方程组的解是________________ 。 10、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 。 选择题（（共8小题，每小题3分，共24分）： 11、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2，3，5，6这四个数中最小的数是…………………（　 　） 2　　　 B、 3　　 C、 5　　　 D、6 13、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　 　） A、－23 B、－17 C、23 D、17 14、设△ABC的三边长分别为a，b，c， 其中a，b满足， 则第三边c的长度取值范围是（ ） A、3c5 B、2c4 C、4c6 D、5c6 15、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ） A、25% B、40% C、50% D、66.7% 第16题 17、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，则S阴影的值为： A、 B、 C、 D、 18、方程 的解是（ ） A、1989 B、1990 C、1991 D、1992 解答题：（共5小题，共46分）： 19、（8分）a取什么值时，方程组 的解是正数？ 20、（8分）如图：已知是一副三角板的拼图，. 求的度数 21、（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，，求∠EDC的度数； 22、（10分）某地区举办初中数学联赛，有A、B、C、D四所中学参加，选手中，A、B两校共16名，B、C两校共20名，C、D两校共34名，并且各校选手人数的多少是按A、B、C、D的顺序选派的，试求各中学的选手的人数。 23、（12分）现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处。并求出这16个数的和。（用的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 （3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框。 贵州省遵义市道真县三桥中学2010--2011学年度第二学期 七年级数学竞赛试题参考答案： 填空题(共10小题，每小题3分，共30分)： 第三 2、■▲● 3、D（1，2） 4、4 5、74 6、6 7、 8、120 9、 10、 二、选择题：(共8小题，每小题3分，共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A A A C C D C B 三、解答题：（共5小题，共46分）： 19题（8分）：解：把a作为已知数，解这个方程组 得　　∵　∴ 解不等式组得　　解集是6 答：当a的取值为6时，原方