圆与圆的位置关系（第一课）.docVIP

圆与圆的位置关系（第一课） 说教材： 教学内容： 九年义务人教版三年制初中几何第三册第七章第13单元P135-138的“圆与圆的位置关系”第一课。 教材的地位与作用： 圆与圆的位置关系是学生在学习了点与圆、直线与圆的位置关系的基础上进行教学和研究的，学生在日常生活中大量地接触到两圆的位置关系，通过学习本节后，学生由感性认识上升到理性认识，由理性认识转化到实际生活中的运用。这样能提高学生的实际分析能力和实践操作能力。 教学目标： (1) 使学生掌握圆与圆的几种位置关系的概念及相切两圆连心线的性质。 (2) 使学生能够根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判断两圆的位置关系。 教学重点与难点： 重点：圆与圆的五种位置关系的概念及相切的连心线的性质。 难点：理解相切两圆连心线性质的证明。 说教法 1、根据教材的内容和学生的实际水平在教学中使用了发现式教学，利用了大量的动态教学，由同学们去感知，去发现，去总结，把静态的知识链生动形象地融化到教学中，以教师为主导，学生为主体，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲，交给学生学习思想、指点学习方法，让学生兴致盎然地参于教学全过程。 2、采用了多媒体教学手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。 说学法 为了使学生真正体会到数学理论来源于实践，返过来又作用于实践的这一理论。在学生复习了点和圆及直线和圆的位置关系的基础上，教师引导学生把课前准备好的两个不等圆的纸片拿出来，同桌两人动手实验，发现圆和圆的位置关系有五种情况的全过程，由学生回答自己的发现，教师适当补充并纠正学生的几何语言。这样全民动手的学法提高了学生的能动性和探索新知识的能力。 教学过程 引言：本节教学是属于基础性较强的教学，有相当部分学生对此知识环节并不陌生，而且概念性比较强，结合这一特点，我在整个教学过程中用了大量的动态教学，这样提高学生的学习氛围。 教学过程 设计意图 复习： 1．直线与圆的位置关系如何？ 答：相交、相切、相离 复习旧知识，引入新知识，为新课作一个很好的过渡效果。 导入 观看图片。 动手做实验和电脑动画导入。 学生（两人一组）动手实验做两圆相对运动，观察这两个圆有什么样的位置变化。结合电脑中的动态演示，试说出两圆的位置关系。 (1)、知识的传播是由感性认识上升到理性认识，再由理性认识转化为自己的知识。 (2)、动手的实验和动态的演示增加学生的感性认识和理性认识。 这种的动态导入的教学方式使学生的精神调整到最佳状态。 讲授新课： 讲授新课是根据由简单到复杂、由感性到理必、由具体以形象的认知规律安排以下环节： （一）、圆与圆的的位置关系的一些概念： 两圆相外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆相外离。 第一环节是认识圆与圆的位置关系——五种位置关系的介绍都是由动态的教学方式进行引导。把这些机械性的概念在电脑中生动形象地展示在学生 2、两圆外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。 3、两圆相交：两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。 4、两圆内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切，这个唯一的公共点叫做切点。 5、两圆内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都有在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。 的脑海中，避免造成学生进行死记硬背的恶性循环的学习方法，提高学生对学习几何语言和观察几何图形的兴趣。同进这些动画也为书本的习题的第三题降低难度。 （二）两圆位置关系的小结： （1）、相离： （2）相交 （3）相切： 第二环节是对知识的条理性和概念性进行小结：由上逑概念可知，通过交点的个数可判断两圆的位置关系，这样小结起承上启下作用。 （三）、判断两圆位置关系的方法： 利用两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来判断： 设两圆的半径分别为R、r（Rr），两圆的圆心距为d，则： (1) 两圆外离 dR+r (2) 两圆外切 d=R+r (3) 两圆相交 R-rdR+r (Rr) (4) 两圆内切 d=R-r (Rr) (5) 两圆内含 dR-r(Rr) 第三环节是判断两圆位置关系的方法，是本节的重点。在教学中利用“数与形相结合”的特点进行讲授。这里主要是用几何画板进行演示和概括。 ★判断方法的应用： P138练习2 ⊙和⊙的半径分别为3cm和4cm，设 （1） =8cm；（2） =7cm； （3） =5 cm；（4） =1 cm；