《工程电磁场》第3章_恒定磁场.pptVIP

磁链 3.8 恒定磁场的FEM ——平行平面场 3.8.1 自由度的选择及其满足的方程 平行平面场时的简化方程 3.8.2 边值问题 分界面的边界条件 静电场和恒定磁场的类比 3.8.3 边界条件的处理 3.8.4 ANSYS求解恒定磁场 定义：一个线圈或电流回路各匝导线所交链的磁通总量，称为该线圈或该回路的磁通匝链数，简称磁链。 密绕N匝线圈： 非密绕N匝线圈： 设安培环路包围部分电流I′, 则有 例 试求图示长为l 的同轴电缆的自感 L。 同轴电缆内导体纵截面 穿过宽度为dρ,长度为l 的矩形面积的磁通为 同轴电缆截面 1)内导体的内自感 解： 总自感: 3） 内、外导体间的外自感 总电感为 2）外导体内自感 设 互感是研究一个回路电流在另一个回路所产生的磁效应，它不仅与两个回路的几何尺寸和周围媒质有关，还和两个回路之间的相对位置有关。而与回路中实际流过的电流，回路周围实际存在的磁场无关。 电流I1 产生与回路2交链的磁链 3.7.2 互感 计算互感的一般步骤： 电流 的产生的磁场 与回路2交链的磁链 与 成正比。 例 试求图示两对传输线的互感。 解：根据互感定义，只需假设一对传输线的电流方向；另一对传输线的回路方向。 导线 B 的作用: 导线 A的作用: 两对传输线的互感 由于这两个部分磁通方向相同: (H) 课外阅读：线圈电感的计算及应用。( 聂以曼公式) 1. 有一环形铁心线圈，其截面为矩形，圆环的外半径R2=8cm，内半径R1=5cm，矩形截面的高b=2cm，铁芯磁导率μ=125μ0。若要得到20mH的电感，则线圈应该为多少匝？ 作业： P125: 3-7-3(1) 磁场作为一种特殊的物质，和电场一样具有能量。有专家预测，21世纪将是以磁力（磁能）作为能源代表的时代。 高温超导体磁场特性的发现与利用，使梦想中之能源——受控热聚变, 磁流体发电，太阳能卫星电站，逐步成为现实，利用磁能作为驱动力的超导体磁悬浮列车和超导磁动力船己向我们驰来。 3.7 磁场能量与力 ? 媒质为线性； ? 磁场建立无限缓慢（不考虑涡流及辐射）； ? 系统能量仅与系统的最终状态有关，与能量的建立过程无关。 假设： 磁场能量的推导过程： 3.7.1 恒定磁场中的能量 单匝线圈： 推广 自有能 互有能 ? 是回路k 独存在时的能量，称为自有能量。自有能量始终大于零。 ? 与两回路的电流及互感系数有关，称为互有能。当两个载流线圈产生的磁通是相互增加的，互有能为正；反之为负。 ? 对于单一回路 磁能密度 磁场能量是在建立回路电流的过程中形成的，分布于磁场所在的整个空间中。 3.7.2 磁场能量的分布及磁能密度 例 长度为l,内外导体半径分别为 R1 与 R2 的同轴电缆，通有电流 I ，试求电缆储存的磁场能量与自感。 解：由安培环路定律 同轴电缆截面 单导体： 磁场能量的宏观效应就是载流导体或运动的电荷在磁场中要受到力的作用。磁场力的计算有以下方法： 3.7.3 磁场力 (1) 定义法 —— 安培力： (2) 虚位移法 (3) 法拉第磁位移管 洛仑兹力： (1) 安培力（洛仑兹力）： 例 如图，求两块通有电流I的平行导板间的相互作用力。 B板产生的磁场 A板产生的磁场 两板间的磁场 A板受力： 两平行导板间的磁力 电源提供的能量 = 磁场能量的增量 + 磁场力所做的功 假设系统中 n 个载流回路分别通有电流I1，I2，……In，当回路仅有一个广义坐标发生位移dg，该系统中发生的功能过程是： (2) 虚位移法（Method of virtual displacement ) ? 常电流系统 ? 常磁链系统 表明外源提供的能量，一半用于增加磁场能量，另一半提供磁场力作功，即 由于各回路磁链保持不变，故各回路没有感应电动势，电源不提供（增加的）能量，即 ，所以 ，只有减少磁能来提供磁场力作功，故有 总结： 注意： 若求相互作用力，只需求出互有磁能，并以相对位置为广义坐标。 提示：求相互作用力，只需求互有磁，以相对位置为广义坐标。 解：系统的相互作用能为 外磁场中的电流回路 T0表示广义力（转矩）企图使广义坐标 减小，使该回路包围尽可能多的磁通。 例1 求图示载流平面线圈在均匀磁场中受到的转距。设线圈中的电流I1，线圈的面积为 S，其法线方向与外磁场 B 的夹角为 。 例2. 有一等腰直角三角形，直角边为a，通有