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几种振动信号处理方法的发展与比较 郑娟丽李舜酩 (南京航空航天大学能源与动力学院南京210016) 摘要t在振动和其他物理结构的分析方法中，信号处理是十分重要的。本文首先介绍了Fourier变换的基 本原理和不足之处，然后介绍了小波变换的特点和发展，在信号消噪和故障特征提取中的应用和 优缺点。第三方面介绍了Hilbert-Huang变换的概念及其在振动诊断中的应用，指出了它在信号分 析中的优缺点和发展趋势；第四方面介绍了盲源分离的信号识别方法，对其优缺点与应用，特别 是在振动信号识别和故障诊断中的应用进行了综述，并阐述了盲源分离与独立量分析的联系；论 文最后对这些振动信号处理方法进行了比较总结和展望。 关键词IFourier变换；小波变换；Hilbert-Huang变换：盲源分离 引言 在结构的振动信号和其他物理信号分析中，Fourier变换是一种最基本的分析方法。它是 一种基于时域统计特性的频域分析法，能很好地刻画信号的低频段频率特性，但不提供高频 段的详细信息【lJ。人们一直在寻找能解决在频域上任意频段都能局部化的时频分析方法。 80年代中期出现的小波变换通过一种可伸缩和平移的小波对信号作变换达到了这一分析目 的脚。但是小波变换本质上是一种窗12可调的Fourier变换，其小波窗内的信号必须是平稳的 pl，没有根本摆脱Fourier分析的局限，不能满足现代复杂振动信号分析的要求。1998年由 美国国家宇航局的Norden 它不受Fourier分析的局限，能描绘出信号的时频图、时频谱和幅值谱【4】，是一种更具适应性 的时频局部化分析方法。始于20世纪80年代中后期的盲源分离方法(BSS)是另一种功能强大 的信号处理方法，是指仅从若干观测到的混合信号中恢复出无法直接观测的原始源信号各 个独立成分的过程，是人工神经网络、统计信号处理及信息理论相结合而产生的方法‘蜘。 它能够较好地解决传统信号处理方法所不能解决的问题。 1 Four ier变换的基本原理 从上世纪下半叶开始，以傅立叶级数和傅立叶积分理论为主要内容的调和分析已得到 了广泛应用。傅立叶变换基本表达式为：若翼f)∈r僻)，则有 ，(妫=If(t)e叫“出 (1) 其逆变换为： l 一 F(o))eJ“do) (2) ，(f)=·圭l 二79— FourierS子析就是通过在频域中的F(∞)完全刻画时域中矿(f)的性质，它能够很好的揭示 信q：f(O的频谱结构。 但是Fourier变换存在着不可避免的缺陷，它对非线性问题无能为力、不具备时频同时 局部化的特征。 (wFT)嘲，llPGabor变换： 设^D∈L2(尺)，则厂(f)的Gabor变换定义为： f(t)g(t一∞P川出 (3) G(aJ,f)=I 410 变，可达到对所研究信号不同位置局部性的要求，在一定程度上弥补了Fourier变换的缺 陷。 但是，由于Gabor变换的时频窗的大小和形状固定，而在实际中振动信号的频率与时间 周期成反比，对于高频信号，时间分辨率应相对高，时域窗口应相对窄；对于低频信号， 时间分辨率低，时域窗口应该相对宽，即要求高频信号的时间分辨率要比低频信号的 高l。丌。显然Gabor变换不能满足信号分析的这一要求。 小波分析正是为了克服Fo嘶er变换。Gabor变换的这些不足而提出来的。 2小波分析 小波分析与Fourier分析的实质都是将信歌f)投影在一组标准正交基上，所不同的是 分解到一个由小波伸缩而成的基函数族上，使得在通频范围内得到分布在不同频道内的分 解序列【7】，并且巧妙的利用一个尺度参数，使窗口的宽度随频率的增加而减小，时间分辨 率则随之增高，具有多分辨率分析的特点，从而在时域和频域均具有局部化的分析功能， 符合了对复杂频率信号的分析要求。 事实上，因为不同的小波基适合分析不同的信号，从而在不同实际应用场合，一个重 要的问题是如何选择适合具体信号贝f)的小波基，以利于信号特征的提取，或利于信