2012_02贝叶斯题组随机效应模型的必要性及影响因素.pdfVIP

心理学报 2012, Vol. 44, No.2, 263−275 Acta Psychologica Sinica DOI: 10.3724/SP.J.1041.2012.00263 贝叶斯题组随机效应模型的必要性及影响因素 刘 玥 刘红云 (北京师范大学心理学院, 北京 100875) 摘 要 题组模型可以解决传统 IRT 模型由于题目间局部独立性假设违背时所导致的参数估计偏差。为探 讨题组随机效应模型的适用范围 , 采用 Monte Carlo 模拟研究 , 分别使用 2-PL 贝叶斯题组随机效应模型 (BTRM)和 2-PL 贝叶斯模型(BM)对数据进行拟合 , 考虑了题组效应、题组长度、题目数量和局部独立题目 比例的影响。结果显示： (1) BTRM 不受题组效应和题组长度影响, BM 对参数估计的误差随题组效应和题组 (2) BTRM 具有一定的普遍性 , 且当题组效应大 , 题组长 , 题目数量大时使用该模型能减少 长度增加而增加。 估计误差 , 但是当题目数量较小时 , 两个模型得到的能力估计误差都较大。(3)当局部独立题目的比例较大时, 两种模型得到的参数估计差异不大。 关键词 题组 ; 2-PL 贝叶斯题组随机效应模型; 2-PL 贝叶斯模型; MCMC 算法 分类号 B841 1 引言 Lee 等人(2001) 的研究中对误差相关模型, 多因素 同质模型与传统 IRT 模型进行了比较, 结果显示当 项目间的局部独立性是项目反应理论的一个重 测验含有题组时, 误差相关模型和多因素模型要优 要前提。然而在许多情况下 , 这一假设可能会被质 于传统的误差无关的单因素测量模型。从测量的角 疑。例如, 考生可能在接受考试的过程中根据不同题 度建立题组模型, 一般是通过对传统的 IRT 模型进 目之间的关系进行学习; 测验可能要求考生解决一 行变形, 抽取出可能遗失的关于题组效应的信息。 些内部相关联的题目(如同一阅读材料后面不同的题 在测量模型中, 根据假设不同, 建立了两种不同的 )等。这种受共同因素影响和制约的一组题目, 就叫 目 模型：固定效应模型和随机效应模型。固定效应的 题组(testlet)。当测验中存在题组时, 题组内项目间存 方法是指对题组的分数模式建立模型, 利用分步计 在局部依赖性, 两个项目反应的联合概率不再是特 分 IRT 模型的原理 , 将整个题组看做一个“超级项 质水平下两个项目独立反应概率的乘积。因此, 没有 ”得以实现的(Chen Wang, 2007) 。题组的随机 目 考虑局部依赖的似然方程是错误的。如果仍然使用惯 效应模型主要分为：题组随机效应模型(Wainer 常的 IRT 模型进行估计, 会产生有偏的项目参数估计, Wang, 2000; Wang Wilson, 2005b; Bradlow, Wainer, 并且可能高估测验的信度(Wang Wilson, 2005a)。 Wang, 1999), general 模型 (Wang, Bradlow, 为了正确处理题组的影响, 有许多研究从模型 Wainer, 2002)和两因子模型(DeMars, 2006)。从模型比 建构的角度处理局部依赖性的项目, 建立了包含