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2012中考复习之存在性问题解析.pdf
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存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较,综合性较
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强,,题意构思非常精巧题意构思非常精巧,解题方法灵活,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,是近几年来各地中,是近几年来各地中
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考的考的 “热点“热点”。”。
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这类题目解法的一般思路是这类题目解法的一般思路是:假设存在:假设存在→推理论证→推理论证→得出结论→得出结论。若能导出合理的结果。若能导出合理的结果,就做出,就做出 “存“存
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在”在”的判断的判断,导出矛盾,导出矛盾,就做出不存在的判断,就做出不存在的判断。 。
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由于由于“存在性“存在性”问题的结论有两种可能”问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算,在假设存在性以后进行的推理或计算,,
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对基础知识对基础知识,基本技能提出了较高,基本技能提出了较高要求要求,并具备较强的探索性,并具备较强的探索性,正确,正确、完整地解答这类问题、完整地解答这类问题,是对我们知,是对我们知
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识、识、能力的一次全面的考验能力的一次全面的考验。 。
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一、一、函数中的存在性问题函数中的存在性问题 (相似(相似) )
一一、、函数中的存在性问题函数中的存在性问题 ((相似相似))
1.1.如图,在平面直角坐标系xoy 中,把抛物线y = x 2 向左平移 1 个单位,再向下平
1.1.
移 4 个单位,得到抛物线y = (x − h )2 + k .所得抛物线与x 轴交于 A,B 两点 (点 A
在点 B的左边),与 轴交于点 C,顶点为 D.
y
(1)写出 h、k 的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点 M,使△AOM∽△ABC?若存在,求出点M的坐标;
若不存在,说明理由.
解:(1)∵由平移的性质知,y = (x − h )2 + k
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