1映射与函数的概念.docVIP

§2.1映射与函数的概念 【复习目标】 了解映射的概念，会求象和原象； 理解函数的有关概念，能根据定义判断是否同一函数，理解分段函数的意义； 会求函数的定义域，掌握求定义域的一般步骤。 【重点难点】 分段函数的意义，分段函数的定义域和值域 【课前预习】 设集合M=，N=，从M到N有四种对应关系如下图所示： 其中能表示为M到N的映射的有 . 2．设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是 （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 3．已知，则的值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．函数的图象与直线的交点 （ ） （A） 0个 （B）1个 （C）至多1个 （D）至少1个 【典型例题】 例1 设“”是从A到B的一个映射，其中A=B= ， f：（x，y）（x+y，xy）， （1）求（1，－2）在f作用下的象； （2）若在f作用下的象是（1，－2），求它的原象． 例2 求下列函数定义域： （1）；（2）；（3） 例3 （1）已知f(x)的定义域为[0，1]，求函数及的定义域； （2）已知的定义域为R，求a的取值范围． 【巩固练习】 表示相同函数的一组函数是 （ ） A． B. C． D. 2．己知集合A ={1,2,3,k} , B = {4,7 ,a4 ,a2+3a} ,且a∈N* , x∈A ,y ∈B , 使B中元素y =3x+1 和A中的元素 x 对应，则a、 k的值分别为 （ ） A．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，5 3．若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a) f(x－a)(0a)的定义域是 （ ） A． B．[a,1－a] C．[－a,1+a] D．[0,1] 【本课小结】 【课后作业】 求下列函数的定义域： (1) ； (2) 2．设函数y=lg(x2-x-2)的定义域A，函数的定义域为B，则A∩B= 。 3．函数，求的定义域。 4．已知集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么从A到B的映射个数是 ，从B到A的映射个数是 5． 如果函数对任意实数都有意义，求实数的取值范围． 第6课：§2.1 映射与函数的概念 《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写 南化一中高三数学第一轮复习讲义6 第二章《函数》 2 - - 1 ① ② ③ ④