2006年高考总复习之二十八物理问题分析指要（四）.docVIP

2006年高考总复习之二十八----物理问题分析指要（四） 二、难点剖析 八、已知运动的类比与物理问题的分析 有些物理问题所涉及到的运动类型可能是较为复杂的，甚至在中学阶段不作定量要求的，但问题却要求做出定性的或半定量的分析，这时往往需要选取合适的、并且是书籍的运动加以类比，进面帮助对问题做出最终的分析。 例题1：一辆汽车在平直路面上以恒定功率由静止开始运动，其运动的过程将受到如下规律的制约 F – f = ma P = Fv 由于加速度a的存在，所以汽车运动的速度v将逐渐变大；由于功率P恒定，所以速度v逐渐变大的同时将使得牵引力F逐渐变小；由于而运动阻力f保持不变，所以牵引力F逐渐变小的同时将使得汽车的运动加速度a逐渐变小；当加速度a减小为零时，牵引力F减小为最小值Fmin而与运动阻力f大小相等，汽车运动的速度v达到最大值Vmax并将保持着这一速度做匀速直线运动。即：汽车以恒定功率开始运动，将做加速度越来越小、速度越来越大的减加速直线运动，最终做匀速直线运动。 解答：由于以恒定功率开始运动的汽车做的是加速度逐渐减小的“减加速直线运动”，而对于“减加速直线运动”过程中学阶段并不做定量的要求，所以不妨选取中学生较为熟悉的“匀加速直线运动”与之类比，进而帮助分析求解。 如图33-1所示，如果汽车做初速度为零的匀速直线运动则其速度随时间变化的情况应该由图中的直线所描绘，若在240s内汽车的位移为1800m。即：图中的直边三角形的“面积”在数值上等于1800m,由此不难得到：汽车在240s末的速度应为 vm=15m/s 但实际上汽车做的不是匀速直线运动，而是做加速度逐渐减小的减加速直线运动，所以其速度随时间变化的情况不是由图中的直线所描绘，而是由图中的曲线所描绘，考虑到240s内汽车的位移为1800m，即：图中的曲边三角形的“面积”在数值上等于1800m，由此不难得到：汽车在240s末的速度应为 vm15m/s 一方面考虑到汽车做加速度逐渐减小的减加速直线运动的过程中在240内通过的位移为1800，其平均速度为 v平=7.5m/s 另一方面考虑到汽车做加速度逐渐减小的减加速直线运动的过程中其速度是从零单调增加到vm的，所以这一过程中汽车的末速度必大于平均速度，即 vmv平=7.5m/s 由此可知：此例应选B、D。 九． 后继检验的手段与物理问题的分析 在一些特殊的物理问题中，物理过程的发生、发展及变化存在着多种可能性，所以在对问题进行分析时，往往需要运用“假设的方法”。而“假设的方法”在运用时必须注意到：由假设的基础上所列出方程而解得的结论，必须在经得住 后继的检验。 例题2：如图33-2所示，质量为m的小物体用绳系 起而静止于倾角为θ=370的斜面体上，不计一切摩擦， 则当斜面体沿水平面向右以a=2g的加速度匀加速运动时， 求绳对小物体的拉力大小。 分析：当斜面体沿水平面向右以a=2g的加速度匀速运动时，小物体也将随着斜面体一起运动，分析其受力的情况为：受到竖直向下的重力mg,垂直于斜面的支持力N和绳对小物体的拉力Ｔ，由此可列出如下方程 Tcosθ- Nsinθ=ma Tsinθ+ Ncosθ-mg=0 由上述方程组消去斜面对小物体的支持力，即可求得绳的拉力大小为 T = macosθ+mgsinθ+mg 上述结论实际上是错误的，而且获得上述结论的过程也是存在着逻辑问题的。这是因为当斜面体向右做匀加速直线运动时，小物体有可能会与斜面体脱离接触，上述分析则是建立在“小物体没有与斜面体脱离接触”的假设前提之上的，而建立在假设基础上的分析所得到的结论，必须经过后继检验方能被认可。 解答：假设小物体随着斜面体一起向右以加速度a=2g做匀加速直线运动时并没与斜面体脱离接触，则一方面可以根据相应的物理规律列出方程如上所示，另一方面还应注意到：斜面体对小物体的支持力不应小于零，即 N 0 这一关系实际上就是建立在假设基础之上的求解方法的“后继检验手段”。当把所解得的 代入上述方程，从而解得 显然是与“后继检验手段”中对斜面支持力提出的要求不符，这就是说：当小物体随着斜面体一起向右加速度u=2g做匀加速直线运动时已经与斜面体脱离了接触。因此可据此列出下列求解，即 Tcos= Tsin= 由于小物体已经与斜面体脱离了接触，所以式中的角度a应小于斜面的倾角θ由此可最终解得 十．几何图景的构建与物理问题的分析 制约物理过程的定量的物理规律实际上就是物理量之间的定量关系，而物理量当中又有相当一部分是既有大小又有方向的矢量，因此其间的关系