20071101高一数学（3.1.12方程的根与函数的零点 习题课）.pptVIP

* 第二课时 方程的根与函数的零点 （习题课） 3.1.1 方程的根与函数的零点 知识回顾 1.什么叫函数的零点？ 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？ 函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a，b）内是否只有一个零点？ 5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x)的图象有什么关系？ 3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点的条件是什么？ (1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线; (2) f(a)·f(b)0. 理论迁移 例1 （1）已知函数 ，若 ac＜0，则函数f(x)的零点个数有( ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定 （2）已知函数 有一个零点为2，则函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) A.0和2 B.2和 C.0和 D.0和 C D （3）函数 的零点所在的大致区间是 （ ) A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5） B 例3 已知函数 在区间[0，1]内有且只有一个零点，求实数a的取值范围. 例4 已知 （1）如果函数f(x)有两个零点，求m的取值范围； （2）如果函数f(x)在(0,+∞)上至少有一个零点，求m的取值范围. 作业： 1.设m为常数，讨论函数 的零点个数. 2.若函数 在区间（-1，1）内有零点，求实数m的取值范围.