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2012年初三数学教学质量检测试卷.doc
2012年初三数学教学质量检测试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
B.
C. D.
2. 已知抛物线,则其顶点坐标是( )
A. B. C. D.
3. 下列根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
4. 下列函数中,在定义域内y随x的增大而增大的函数是( )
A. B. C. D.
5. 方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是( )
A. B. C. D.
6. 已知P是△ABC内一点,联结PA、PB、PC,把△ABC的面积三等分,则P点一定是( )
A. △ABC的三边的中垂线的交点 B. △ABC的三条内角平分线的交点
C. △ABC的三条高的交点 D. △ABC的三条中线的交点
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
1的半径为3,⊙O2的半径为4,若⊙O1与⊙O2内切,则两圆的圆心距O1O2= 。
9.化简: 。
10.方程的根是 。
11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,
化简二次根式:= 。
12. 函数的定义域是 。
13. 如果一次函数图像经过A、B两点(如图),则该一次函数的解析式为 。
14. 如图,已知O是正六边形的中心,由点O和各顶点构成的三角形中,可由△OBC平移得到的三角形是 。
15.一人群中,如果有一人患流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染x人,则列出关于x的方程是 。
16.为举办毕业联欢会,组织者设计了一个游戏,游戏者转动如图所示的转盘一次,当转盘停止,指针指向“红”字时,游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮转动一次转盘,他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。
17. 如图,已知O是△ABC内一点,,,.设,,则用向量表示= 。
18. 在Rt△ABC中,∠A∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM翻折,点A落在D处,若CD恰好与AB垂直,则∠A = 度。
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
20.(本题10分)求不等式组的整数解。
21.(本题10分)某校团委为了了解春时学生,随机抽取了部分学生进行调查,将这部分学生的绘制频率分布直方图已知从左至右第一组人数
(1)人数为(2)从左至右第组的;()”这个结论是否正确,说明理由。
22.(本题10分)如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P。求证:点P到三边AB、BC、CD所在的直线的距离相等。
23.(本题12分)某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。
参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
24. (本题12分)如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y轴分别交于点A、B。
求证:△OBP与△OPA相似;
当点P为AB中点时,求出P点坐标;
在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在,试求出Q点坐标;若不存在,请说明理由。
25. (本题14分)如图,抛物线交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C。已知B(8,0),,△ABC的面积为8.
求抛物线的解析式;
若动直线EF(EF//x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。联结FP,设运动时间t秒。当t为何值时,的值最小,求出最大值;
在满足(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由。
2012初三数学教
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