3.3 线性神经网络 .pptVIP

2.3 线性神经网络 2.3.1 线性神经元网络模型 线性神经元模型 它与感知器的主要不同之处在于其神经元有一个线性激活函数，这允许输出可以是任意值，而不仅仅只是像感知器中那样只能取0或1。 2.3.1 线性神经元网络模型 线性神经元激活函数 2.3.1 线性神经元网络模型 线性神经元网络分类图示 双输入 输出如下式所示 2.3.1 线性神经元网络模型 线性神经网络的结构 2.3.2 线性神经网络的学习算法 Widrow-Hoff学习规则 又称为最小均方误差LMS （Least Mean Square Error） 学习算法， 由Widrow-Hoff提出， 属于有导师学习算法 LMS学习规则定义如下: 目标 是通过调节权值，使mse从误差空间的某点开始，沿着mse的斜面向下滑行,最终使mse达到最小值。 2.3.2 线性神经网络的学习算法 算法实现步骤 第一步:初始化 给各个连接赋一个较小的随机值 第二步：输入一个样本，计算连接权值的调整量 2.3.2 线性神经网络的学习算法 其中 表示第 次循环中的第i个输入向量。则有： 第三步：调整连接权值 根据负梯度下降的原则，网络权值和阈值修正公式如下 式中 为学习率,当其取较大值时，可以加快网络的训练速度，但是如果其值太大，会导致网络稳定性的降低和训练误差的增加。所以，为了保证网络进行稳定的训练，学习率的值必须选择一个合适的值。 2.3.2 线性神经网络的学习算法 第四步：计算均方误差 第五步：判断误差是否为零或者是否达到预先设定的要求。如果是，则结束算法，否则输入下一个样本，返回第二步进入下一轮求解过程 2.3.3 线性神经网络的MATLAB实现 MATLAB中线性神经网络相关的常用函数和基本功能 2.3.3 线性神经网络的MATLAB实现 MATLAB中线性神经网络相关的常用函数和基本功能 newlin() 功能 新建一个线性神经网络函数。 格式 (1) net = newlin (2) net = newlin(PR，S，ID，LR) 说明 式(1)返回一个没有定义结构的空对象，并显示图形用户界面函数nntool的帮助文字；式(2)中net为生成的线性神经网络；PR为网络输入向量中的最大值和最小值组成的矩阵[Pmin，Pmax]；S为输出向量的个数；ID为输入延时向量（可省略）；LR为学习速率（可省略），默认值为0.01。 learnwh( ) 功能 线性神经网络学习函数 格式 (1) [dW,LS] = learnwh(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS) (2) [db,LS] = learnwh(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS) 2.3.3 线性神经网络的MATLAB实现 MATLAB中线性神经网络相关的常用函数和基本功能 Purelin() 功能 纯线性传输函数 格式 A = purelin(N) 说明 函数purelin(N)为返回网络输入向量N的输出矩阵A；神经元最简单的从神经元输入到输出的线性传输函数，输出仅仅被神经元所附加的偏差所修正，newlin和newlind函数建立的网络都可以用该函数做为传递函数。 mse() 功能 均方误差性能函数 格式 perf=mae(E，w，pp) 说明 perf表示均方误差,E为误差矩阵或向量(网络的目标向量与输出向量之差),w为所有权值和偏值向量(可忽略)， pp为性能参数(可忽略)。 2.3.3 线性神经网络的MATLAB实现 例2-2 要求设计一个线性神经网络，寻找给定数据之间的线性关系。 P=[1.1 -1.3]; T=[0.6 1]; %创建一个只有一个输出，输入延时为0，学习速率为0.01的线性神经网络，minmax(P)表示样 %本数据的取值范围 net=newlin(minmax(P),1,0,0.01); %对创建的线性神经网络进行初始化，设置权值和阈值的初始值 net=init(net); net.trainParam.epochs=500; %设置网络训练后的目标误差为0.0001 net.trainParam.goal=0.0001; net=train(net,P,T); y=sim(net,P) %求解网络的均方误差值 E=mse(y-T) 2.3.3 线性神经网络的MATLAB实现 例2-2的输出结果 %使用TRAINB作为训练函数，最大训练次数为500，开始训练时的均方误差值为0.68， %目标误差为0.0001 TRAINB, Epoch 0/500, MSE 0.68/0.0001. .