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借助长方形模型，巧解实际问题 问题的提出 北京版新教材第九册“小数乘法与除法”这一单元第二部分是解决实际问题，也就是旧教材中的“应用题”，是很多同学头疼的内容。再加上这部分内容呈现方式开放、解题策略开放的特点，又给学生学习增加了难度。教学中我也遇到了困难。在解决问题时提倡解决方法多样化，有的方法对学生的思维发展很有价值，学生却不易理解。我们允许学生优化解题策略，选择适合自己的解法。同时也尊重学生的个体差异，允许部分同学慢慢消化。但是有没有更好的方法使学生消化的时间缩短，轻松理解、掌握多种解题策略，从而提高教学效率和教学效果呢？这个问题使我产生了进一步思考的欲望。 二、分析解决 传统方法解应用题，往往是利用“支形图”来分析。如： 这种分析方法虽然能反映出哪两个量之间是有关系的，但是有什么关系却不能反映出来，为了更好地突破难点，体现创新教育，我对这部分内容进行了深入地思考。发现还可以借助“长方形模型”进行分析。 1、什么是“长方形模型” 因为长方形的面积=长×宽。这与用到的关系式：路程=速度×时间；工作总量=工作效率×工作时间；总价=单价×数量是相似的，因此可以利用长方形来表示三个量之间的关系： 速度 工作效率 单价 时 工作 数 间 时间 量 应用题关系较复杂，在分析应用题时可能用到一个，或几个长方形。按照长方形的位置关系不同，我把分析方法分为三种类型： 相离 实验小学五（1）班和五（2）班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米。（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？ 护理草坪总面积141平方米 每人护理1.8平方米 每人护理？平方米 45 40 人 人 （一）班 （二）班 说明： （一）班长方形的面积 （一）班护理草坪的面积 （二）班长方形的面积 （二）班护理草坪的面积 （二）班长方形的长 （二）班平均每人护理？平方米 （2）相邻 妈妈和冬冬去爬山，平均每小时走5千米，1.5小时到达山顶，现已走了6千米，你能提出数学问题吗？ 有的同学问还可以走多长时间到达山顶？就可以用下图表示。 每小时走5千米 1.5小时到达 ？ 说明： 两个长方形面积 全长多少千米？ 上面长方形面积 剩下多少千米？ 下面长方形的宽。 还要走多长时间？ 相交 学校食堂的张师傅去超市买带鱼，原来买15千克的钱，按优惠价可以多买5千克，现在每千克带鱼12.3元/千克。问优惠前每千克带鱼的售价是多少元？ 原价？元 现价12.3元/千克 15千克