北京市西城区二零一六年高级中等学校统一考试.docVIP

北京市西城区2002年高级中等学校统一考试 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题50分） 　　一．下列各题均有四个选顶，其中只有一个是正确的．（本题共50分，1—10小题每题3分，11—15小题每题4分） 　　1．下列运算中正确的是（　　） 　　A．a2·a3＝a6B． C．（3－π）0＝0 D．3－2y轴对称的点的坐标是（　　） 　　A．（－3，2） B．（3，2） C．（3，－2） D．（2，－3） 　　3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　　A．圆 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．正五边形 　　4．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长核苷酸，3000000用科学记数法表示为（　　） 　　A．3×108 B．3×107C．3×106D．03×108 　　5．如果两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是（　　） 　　A．相交 B．外离 C．内切 D．外切 　　6．抛物线y＝x2－2＋1A．直线x＝1B．x＝－1x＝2 D．直线x＝－2 　　7．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD＝1，DB＝2，那么的值为（　　） 　　A． B． C． D． 　　8．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么，∠APC等于（　　） 　　A．15° B．30° C．45° D．60° 　　9．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两岔的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩（如右上图）．右下图中A1B1．A2B2…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1B2B3B4B5被均匀地固定在桥上，如果桥长的钢索A1B1＝80m，m，那么钢索A2B2、A3B3的长分别为（　　） 　　A．50m、65m B．50m、35m 　　C．50m、57.5m D．40m、42.5m 　　10．关于x的方程x2－kx＋k－2＝0A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 　　C．无实数根 D．不能确定 　　11．用换元法解方程＝－2x－＝y，那么原方程可化为（　　） 　　A．y2＋3y＋2＝0 B．y2－3y－2＝0C．y2＋3y－2＝0 D．y2－3y＋2＝0 　　12．如果圆柱的高为20cm，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（　　） 　　A．100πcm2 B．200πcm2 C．500πcm2 D．200cm2 　　13．如果关于x的方程2x2－7x＋m＝0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（　　） 　　A． B．－ C．2 D．－2 14．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　） 　　A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 　　15．如图一定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图象是（　　） 　　 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷　（共70分） 　　二、填空题（本题共18分，每小题3分） 　　1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________． 　　2．分解因式：a2＋2a－b2＋1＝．3．__________米（答案可带根号）． 　　4．如果反比例函数y＝的图象经过点P（－3，1），那么k＝__________． 　　5．如果?是锐角，且sin 2?＋235°＝1，那么?＝__________． 　　6．观察下列各式： 　　×2＝×3＝×4＝×5＝＋5， 　　…… 　　想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示整数，用关于n的等式表示这个规律为：_____×_____＝_____＋_____． 　　三、（本题共18分，1、2小题每题4分，3、4小题每题5分） 　　1．计算：． 　　 　　解： 　　 　　 　　3．已知：如图，四边形ABCD是平行四边行，E、F是直线BD上的两点，且DE＝DF， 　　求证：AE＝CF． 　　证明： 　　 　　 　　4．已知：如图，D、F是△ABC是边AB、AC上的点，∠A＝35°，∠C＝85°，∠AED＝60° 　　求证：AD·AB＝AE·AC． 　　证明： 　　 　　 　　四、（本题共10分，1小题4分，2小题6分） 　　1．在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区，这个小区冬季用