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北京石景山区2012年初三第次统一练习 数 学 试 卷考 生 须 知 1．本试卷共页．全卷共道大题，25道小题． 2 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 第Ⅰ卷（共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的请将所选答案前的字母填． 的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM25监测指标．PM25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．0．000 001 米0.000 002 5用科学记数法可以表示为（ ） A．B．C． D． 3．A．15(或30( B．30(或45(C．45(或60( D．30(或60( 4．5．?A． B． C． D． 6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．将二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ） A．B．C．D．?A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 第Ⅱ卷（共88分）有意义的条件为 ． 10．分解因式：______ ________． 11．已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与的重情形，其中则图中12．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．． 解： 14．解分式方程． 解： 15．外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3． 求证：BC=DE． 证明： 16．已知：，求代数式的值． 解： 17．已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与 轴、轴分别交于、两点． (1)求此一次函数的解析式； (2)点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标． 解： 18．如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道． （1）用含x的代数式表示草坪的总面积S ； （2）当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽． 解： 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30o．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥． （1）求∠BAF的度数； （2）当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？ 解： 20．以下是根据全国 2011年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分． 请根据： （1） （2）（3）21．如图，⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点． （1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论； 若，，的平行线交⊙于点．的长． 解： 22．阅读下面材料： 小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△内部点且求的度数 小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到，连结则是等边三角形，，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC中. （1）请你回答：. （2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题： 已知四边形ABCD，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°ABCD的面积. 解： 五、解答题（本题满分22分,第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知直线 x轴交于点A、点B，点P（，），点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上．(1) 当a=1时，求反比例函数的解析式；(2) 设直线AB与PO的交点为．当P=2CO时，求的值； (3)，求△’DO的面积．解： 24．在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且 ∠． (1) 如图1,若∠,猜想与的数量关系为 ； (2) 如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠，请直接写出与的数量关系. 解： 25