HMM的三个应用详细描述.pdfVIP

HMM学习最佳范例 介绍 寻找一个事物在一段时间里的变化模式（规律）； 这些模式发生在很多领域... 事实上任何领域中的一系列事件都有可能产生有用的模式 。 例子： 有人试图通过一片海藻推断天气——民间传说告诉我们 ‘湿透的’海藻意味着潮湿阴雨，而‘干燥的’海藻则意 味着阳光灿烂。如果它处于一个中间状态（‘有湿气’） ，我们就无法确定天气如何。然而，天气的状态并没有受 限于海藻的状态，所以我们可以在观察的基础上预测天气 是雨天或晴天的可能性。另一个有用的线索是前一天的天 气状态（或者，至少是它的可能状态）——通过综合昨天的 天气及相应观察到的海藻状态，我们有可能更好的预测今 天的天气。 2 介绍 本教程中我们将考虑的一个典型的系统类型： 首先，我们将介绍产生概率模式的系统，如晴天及雨天间的天 气波动； 然后，我们将会看到这样一个系统，我们希望预测的状态并不 是观察到的——其底层系统是隐藏的。在上面的例子中，观察 到的序列将是海藻而隐藏的系统将是实际的天气； 最后，我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题。 3 生成模式 1、确定性模式（Deterministic Patterns） 一套交通信号灯 如果交通灯为绿色，那么下一个颜色状态将始终是黄色—— 也就是说该系统是确定性的，状态间的转移是完全已知的。 4 生成模式 2、非确定性模式（Non-deterministic patterns ） 为了使天气那个例子更符合实际，加入第三个状态——多云。与 交通信号灯例子不同，我们并不期望这三个天气状态之间的变化是确 定性的，但是我们依然希望对这个系统建模以便生成一个天气变化模 式（规律）。 马尔科夫假设：假设模型的当前状态仅仅依赖于前面的几个状态。 这是一种粗糙的假设，并且因此可能将一些非常重要的 信息丢失。由于这样经过简化的系统可以用来分析，我们常 常接受这样的知识假设，虽然它产生的某些信息不完全准确 。 n阶马尔科夫模型：一个马尔科夫过程是状态间的转移仅依赖 于前n个状态的过程(n是影响下一个状态选择的（前）n个状 态）。 5 非确定性模式 最简单的马尔科夫过程是一阶模型，它的状态选择仅与前 一个状态有关。这里要注意它与确定性系统并不相同，因为下 一个状态的选择由相应的概率决定，并不是确定性的。 天气例子中状态间所有可能的一阶状态转移情况 对于有M个状态的一阶马尔科夫模型，共有 个状态转移； 状态转移概率：从一个状态转移到另一个状态的概率 6 非确定性模式 所有的 个概率可以用一个状态转移矩阵表示： 天气例子中可能的状态转移概率 注意：这些概率并不随时间变化而不同—这是一个非常重要（ 但常常不符合实际）的假设。 7 非确定性模式 要初始化这样一个系统，我们需要确定起始日天气的（或 可能的）情况，定义其为一个初始概率向量，称为 向量。 定义一个一阶马尔科夫过程如下： 状态：三个状态—晴天，多云，雨天； 向量：定义系统初始化时每一个状态的概率； 状态转移矩阵：给定前一天天气情况下的当前天气概率。 任何一个可以用这种方式描述的系统都是一个马尔科夫过程。