BX4--1.3.1三角函数诱导公式(一).ppt

* * * 例6． 已知 ，求 解：由 等式两边平方： ∴ （*），即 可看作方程 的两个根，解得 又∵ ，∴ ．又由（*）式知 因此， a3+b3=(a+b)(a2- ab+b2) a3- b3=(a- b)(a2+ab+ b2) 补充公式： 鹤壁高中 王强亮 每个孩子都有巨大的潜能，教育者所要做的，只是让他将其展现出来。 ———罗杰斯 学习是一辈子的事 课堂是展示与交流思想的平台 教师是这个舞台的构建者 这种交流的组织者 可信赖的引领者 而课堂的主角 永远是你们 亲爱的同学们 1、掌握角α与角π-α，π+α，-α的三角函数值关系 2、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行有关计算。 3、理解利用三角函数线单位圆推导三角函数诱导公式. 的思想.培养数形结合的数学思想 y α的终边 x o P(x,y) 1.如图为单位圆,角α终边圆交于P(x,y),请用 x,y表示α的三角函数 sinα= cosα= tanα= = （ ） = = = （ ） （ ） （ ） = （ ） （ ） = 3、上面练习题中所用的公式是： 终边相同的角的同名三角函数值相等 1.如右图是角α的终边与单位圆相交于P(x,y),请分别画出π-α，π+α的终边并指出其与α终边的关系。π-α，π+α的终边与单位圆的交点坐标是 ， 。 分别关于 轴和 对称； α的终边 x y o P(x，y) π+α的终边 π-α的终边 2、请在右图中画出-α的终边并指出其与α终边的关系。-α的终边与单位圆的交点坐标是： .两终边关于 对称。 -α的终边 M(-x，y) (-x，y) A(-x，-y) (-x，-y) y 原点 N(x，-y) (x，-y) x α的终边 x o π+α的终边 P(x，y) A(-x，-y) π-α的终边 M(-x，y) N(x，-y) 第一组:探究π+α 分析的结论: 1.请先用x,y表示π+α的三角函数值 sin (π+α)= ; cos (π+α)= ;tan(π+α)= ; 2.请写出(π+α)与α的三角函数关系 sin (π+α)= ; cos (π+α)= ; tan(π+α)= ; -sinα -cosα tanα -α的终边 求下列各三角函数值： （1）cos210o； (2)sin 解：（1）cos210o=cos(180o+30o) =－cos30o （2）sin =sin(π+ ) =－sin 巩固练习 α的终边 x o π+α的终边 P(x，y) A(-x，-y) π-α的终边 M(-x，y) N(x，-y) 第二组:探究-α 分析的结论: 1.请先用x,y表示-α的三角函数值 sin (-α)= ; cos (-α)= ;tan(-α)= ; 2.请写出-α与α的三角函数关系 sin (-α)= ; cos (-α)= ; tan(-α)= ; -sinα cosα -tanα -α的终边 α的终边 x o π+α的终边 P(x，y) A(-x，-y) π-α的终边 M(-x，y) N(x，-y) 第三组:探究π-α 分析的结论: 1.请先用x,y表示π-α的三角函数值 sin (π-α)= ; cos (π-α)= ;tan(π-α)= ; 2.请写出(π-α)与α的三角函数关系 sin (π-α)= ; cos (π-α)= ; tan(π-α)= ; sinα -cosα -tanα -α的终边 巩固练习 公式二: sin (π+α)=-sinα cos (π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα 公式四: sin (π-α)=sinα cos (π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα 公式三: sin (-