1.3.2 直线的极坐标方程 课件(人教A选修4-4).pptVIP

* * * [读教材·填要点] 直线的极坐标方程 1．当直线l过极点，从极轴到l的角是α，则l的方程为： ． 2．当直线l过点M(a,0)且垂直于极轴时，l的方程为 . 3．若直线经过点M(ρ0，θ0)，且从极轴到此直线的角为α，则直线l的极坐标方程为： ． θ＝α(ρ∈R) ρcos θ＝a ρ sin (θ－α)＝ρ0sin (θ0－α) [小问题·大思维] 1．在直线的极坐标方程中，ρ的取值范围是什么？ 提示：ρ的取值范围是全体实数，即ρ∈R. 2．在极坐标系中，点M(ρ，θ)与点P(－ρ，θ)之间有什么关 系？ 提示：若ρ0，则－ρ0，因此点M(ρ，θ)与点P(－ρ，θ)关于极点对称． [研一题] [悟一法] 求直线极坐标方程的步骤： (1)设(ρ，θ)为直线上任一点的极坐标． (2)写出动点满足的几何条件． (3)把上述条件转化为ρ，θ的等式． (4)化简整理． [精讲详析]　本题考查直线的极坐标方程的求法．解答本题需要根据已知条件画出极坐标系，然后借助平面几何的知识建立ρ与θ间的关系． (1)设P(ρ，θ)为直线上任意一点(如图)， 且记∠OPM＝∠1，∠OMP＝∠2， 则∠1＝α－θ，∠2＝π－(α－θ0)． [研一题] [例2]　求出下列直线的极坐标方程． (1)过定点M(ρ0，θ0)，且与极轴成α弧度的角； (2)过定点M(ρ0，θ0)，且与直线θ＝θ0垂直． [悟一法] 解答此类问题应先将已知条件中的极坐标方程化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下研究所要求解的问题，最后再将直角坐标方程转化为极坐标方程即可． [命题立意]　本题主要考查直线和圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线与圆的位置关系． 点击进入 创新演练大冲关