3-RSR并联机构的微分运动学及动力学分析.pdf

第29卷第4期 vd 北京工业大学学报 29№4 2003年12月 JouRNALoFBEIJING L哪ERsⅡYoFTBcH∞LoGY Dec2003 3—RSR并联机构的微分运动学及动力学分析 李剑锋，王新华，魏源迁，伍良生，吴光中 (北京工业大学机械工程及应用电子技术学院，北京100022) 摘要：对3一RsR并联机构的微分运动学及动力学进行了分析，根据主链的结构特征建立了动平台的运动约束 方程，以此为基础导出了3一RsR并联机构封闭形式的速度和加速度公式．通过在球铰处将机构拆开，并利用支 链上部杆件及动平台与支链上部杆件组合运动链的力和力矩平衡关系确定了球铰处的约束力 最后，由支链下 部杆件的力矩平衡关系得到主动关节驱动力矩的解析表达式． 关键词：3一RsR并联机构；微分运动学；动力学 中图分类号：THll2．1 文献标识码：A 文章编号：0254一0037(2003)04—0418—06 少自由度并联机构可替代6自由度纯并联机构实现少于6自由度要求的任务操作”。1，同时它们也可 与开链机构串联或彼此串接构成混联机构以克服一般纯并联机构工作空间较小及纯串联机构刚度较低的 缺憾”‘“．3一RSR机构是一种典型的少自由度并联机构，首先作为恒速传动机构获得应用，后来用于机 器人结构设计…．文献[7，8]分析了3一RSR机构的位置分析问题，针对非对称构形机构给出了数值解法， 对于具有对称构形的机构给出了正、逆位置分析的解析解．作者侧重探讨3一RsR并联机构的微分运动学 及动力学问题，旨在得到封闭形式的微分运动学及动力学算法，为此机构的进一步分析和应用提供条件． 1 3—RsR并联机构 3一RSR机构由静、动平台通过3条支链联接而成，其中各支链的上、下杆件分别垂直于动、静平台上两转 动关节的轴线(见图1)．坐标系严州z固联于动平台，P为动 平台质心。．．为严删z系中表示的动转动关节中点4的位置 矢量．r。．为0-船Z系中表示的定转动关节中点最的位置矢 量．局部定坐标系县一x。y。气。的j：．轴与定转动关节轴线 H。重合，轴，：垂直于轴‘，轴五。=‘．×t，．量一xHy。％为 支链下部杆件的固联坐标系，其‘，、z。，轴分别与关节轴线Ⅳ。． 及矢量工。霪合，轴n．=z^，×z。与动平台固联局部坐标系 一．一x：。，：之的z：轴与动转动关节轴线H。重合，其．J，：。轴垂 直于t·轴‘，同时垂直于t．及t．．坐标系4一x。yd乇与支 链上部杆件一同运动．其x。，轴也与关节轴线H。．重合，0．轴 与矢量L。一致，坐标轴％同时垂直于z。及％轴． 图1卜RsR并联机构 2速度分析 设动平台的速度为(v∞)7，相应地支链球铰中点c的速度可由下式确定 竖墓最督{翟望名；趁资助项目(中博基【2000．23】)，北京市重点实验室开放基金冀渤项目(KP010020020I) 作者简介：李剑锋(1964一)，男，吉林舒兰人，副教授，博士． 万方数据 墨!塑 主型堡竺!!二堕坠苎壁垫塑塑堂坌兰塑兰墨塑垄堂坌堑 !!! P。．=y+珊×(胃口，rd，)+(m十甜。。)×￡岫 (1) 式中：曰。，为尸一叫z系相对。一朋叼系的姿态矩阵；∞。，为动转动关节的角速度；矢量～岫=￡。。一￡w 由支链运动约束知，点c，不能沿‘。，(‘，。=厶。．／l厶。；1)及关节轴线“。，矢量方向运动，因此有 [p+∞×(眉舯r。)+(m+m。)×￡。。】·‘。．=o (2) [V十∞×(骨。，0。)+(∞