二零一六年北京市朝阳区中考数学模拟试题.docVIP

2010年北京市朝阳区中考数学模拟试题 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．－3的立方是（ ） A．－27 B．－9 C．9 D．27 2．据统计，2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元.近似数348.4亿元的有效数字的个数是( ) A．6个 B． 5个 C．4个 D．11个 3．正方形网格中，如图放置，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 4．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ） A．乙组数据的波动较小 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．甲组数据较好 5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 6． ） 7. 函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（ ） A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 8.如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论： ①△≌△； ②△∽△；　　 ③； ④ 其中正确的是 A．②④　　　　　　 B．①③ C．②③　　　　　　　 D．①④　　 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9. 分解因式 ． 10. 函数中，自变量的取值范围是 ． 11. 12. 如图，，点坐标是，与轴正方向夹角为，则点坐标是． 与轴交于点，若以为轴，将沿折，点落在第二象限内处，则的长度为． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题（共13道小题，共 72 分） 13．（本小题满分5分） 计算： . 14．（本小题满分5分）解方程． 15. （本小题满分5分） 小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，) （本小题满分5分） 对于任何实数，我们规定符号的意义是=．按照这个规定请你计算： 当时， 的值． 17. （本小题满分5分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点、都在格点上． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形； （2）求在上述旋转过程中所扫过的面积． 18．（本小题满分5分） 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且. （1）求证：是半圆O的切线； （2）若，，求的长. 19. （本小题满分5分） 如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形． 20．（本题满分5分） 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下） （1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ； （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内； （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人。 21．（本小题满分分） 一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系： 行驶时间（时） 0 1 2 2.5 余油量（升） 100 80 60 50 （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达处，求此时油箱内余油多少升？ 22．（本小题满分分） 定义为一次函数的特征数． （1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求