2014年高考全国新课标Ⅱ卷文科12题探究.pdfVIP

2015 年第4 期 福建中学数学 41 1 注意到    ，进而将  作为整 2 2 75 45 30 45  联立①④，得 xy x y  3xy ， 4 体，利用两角和的公式展开，其过程较为简便，倘 两边平方， 1 2 2 2 ， 若考生没有注意观察，直接展开，其过程将更为复 (xy) x y  3xy 16 杂、繁琐．而采用边长作为自变量，也是解三角形 2 2 1 2 x y 2xy ， (xy) (2  3)xy ， 中常用的方法之 ，命题者大可将题设引导部分去 16 掉，不必限制考生走三角恒等变换这条路，这样反 即xy16(2 3) ， 而让考生有更大的思考空间． 1 故SOMN  xy4(2  3) 8 4 3 ， 5 总结与思考 4 当且仅当xy ，即POM 30 时，取等． 解三角形中的最值问题，不外乎用正弦定理与 4 答案点评 余弦定理．其基本思路是：选择以角为自变量，往 标准答案提供的解法是以角为自变量，建立如 往是运用正弦定理，通过三角恒等变换加以解决； 1 选择以边长为自变量，则是运用余弦定理，通过基 下的函数解析式：SOMN    ， sin(45 )sin(75 ) 本不等式加以解决．作为本文的一个实战演练，读 者可参阅2009 年高考福建卷 ·理 18 第（Ⅱ）问． 2014年高考全国新课标Ⅱ卷文科12题探究 刘 飞 安徽省宁国中学（242300 ） 1 试题呈现 生理解的思路呢？于是决定转换思维的角度，从解 例 1 （2014 年高考全国卷Ⅱ·文 12）设点 题方法、题目拓展两个方面对该题进行探究． M x ，1 ，若在圆 2 2 上存在点 ，使得 2 试题解析  0 O: x +y 1 N OMN45 ，则 的取值范围是（x ） 2.1 小题巧做 0 1 1 解法2 当x 1 时，MNO为等腰直角三角形，