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2014高考全国各地优秀模拟试题 山东省潍坊17．（本小题满分12分） 已知向量． (I)求函数的单调增区间； (Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值． 18．（本小题满分12分） 如图，在几何体中，点在平面ABC 内的正投影分别为A，B，C，且， ,E为中点， (I)求证；CE∥平面， (Ⅱ)求证：求二面角的大小． 19．（本小题满分12分） 已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项 (I)求和， (Ⅱ)记，求的前n项和。 兰州市、张掖市17.（本题满分12分）已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量＝(cos，cosC)，＝(，)，且. （1）求角的大小； （2）若，求的范围 A B C A 7 20 5 B 9 18 6 C 4 18.（本题满分12分)某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级，设、分别表示化学、物理成绩. 例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知与均为B等级的概率为0.18. 求抽取的学生人数；若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求的值； 物理成绩为C等级的学生中，已知 ,, 随机变量，求的 分布列和数学期望.如图，在四棱锥底面，是直角梯形，， ，是的中点。 （1）求证：平面平面 （）的余弦值为，求直线与 平面所成角的正弦值． 四川省绵阳市17．已知的等比数列{an}是数列， （）求数列{an}的通项公式； （），数列{n}的前项和≥的最大n值．18．学生老师、家长社会人士高考英语改革，，如下表： 应该保留 无所谓 在校学生 2100人 120人 y人 社会人士 600人 x人 z人 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05． （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （）在持应该保留态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望． 19．如图，形ABCD，AD//，ADC=90o，平面ABCD，=1． （）求证：//平面ABF； （）求证：BE； （）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．．已知．（）求的； （，求的值． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 58 55 76 92 88 乙 65 82 87 85 95 （Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）； （Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为，求随机变量的分布列和期望． 17．如图，在三棱锥中，平面，. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足， 求证：∥面； （Ⅲ）若，， 求二面角的余弦值． 河南省洛阳市17．（本小题满分12分） 已知数列{}的前n项和＝2－＋2（n为正整数）． （1）求数列{}的通项公式； （2）令＝＋＋…＋，求数列{}的前n项和． 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱 形，∠ABC＝60°，平面PAB⊥平面ABCD， PA＝PB＝2AB． （1）证明：PC⊥AB； （2）求二面角B－PC－D的余弦值． 19．（本小题满分12分） 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2， 3的顺序作答，竞赛规则如下： ①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分， 答错任一题减2分； ②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局． 已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响． （1）求甲同学能进入下一轮的概率； （2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望． 广东省肇庆16.（）已知函数,. (1) 求的值； () 若,,求．17.一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示： 学生 语文（分） 87 90 91 92 95 英语（分） 86 89 89 92 94 根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程； 要从4名语文