2015四川高考文科数学试题及答案解析(word版).docVIP

2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝ (A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3} 2、设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝ (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 (A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法 4、设a,b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是 (A)y＝sin(2x＋) (B)y＝cos(2x＋) (C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx 6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为 (A)－ (B) (C)－ (D) 7、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝ (A) (B)2 (C)6 (D)4 8、某视频保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝etx (e＝2.718…为自然对数的底数，t,b为常数)。若该食品在6℃的保鲜时间是？？？小时，在72℃的保鲜时间是41小时 ,则该食品在33℃的保鲜时间是 (A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 9、设实数x,y满足，则xy的最大值为 (A) (B) (C)12 (D)14 10、设直线l与抛物线y2＝4x相较于A,B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是 (A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、设i是虚数单位，则复数＝_____________. 12、lg0.01÷log216＝_____________. 13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sin.a.cosα－cos2α的值是______________. 14、在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______. 15、已知函数f(x)＝2x,g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2，设m＝，n＝，现有如下命题： (1)对于任意不相等的实数x1,x2，都有m＞0； (2)对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n＞0； (3)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m＝n； (4)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m＝－n。 其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号)。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分) 设数列（n=1,2,3…）的前n项和满足=2-，且，+1，成等差数列。 求数列的通项公式； 设数列的前n项和为，求. 17、(本小题满分12分) 为1,2,3,4,5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位。如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位. （I）若乘客坐到了3号