2015届安徽省各地高考模拟试题分类汇编导数(解答题).docVIP

2015届高三各地模拟试题汇编（导数解答题） 1.（（合肥市第四次三校联考）18题12分）已知函数(Ⅰ) 求在上的最值(Ⅱ) 若,求的极值点(Ⅰ)恒成立，故在递减 令；令 所以最大值为，最小值为 (Ⅱ) ，令， 当时，，，所以没有极值点； 当时， 减区间：，增区间：，有极小值点，极大值点 2. （（合肥市第四次三校联考）20.题13分）已知函数. (Ⅰ) 讨论函数的单调性(Ⅱ) 若对任意及时恒有成立求实数的取值范围解: (Ⅰ)①当时,恒有,则在上是增函数; ②当时,当时,,则在上是增函数;当时,,则在上是减函数 综上,当时,在上是增函数;当时,在上是增函数,在上是减函数 (Ⅱ)由题意知对任意及时,恒有成立,等价于因为,所以由(Ⅰ)知:当时,在上是减函数所以所以,即因为,所以所以实数的取值范围为（）函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，c=0，f（x）=ax3+bx+c（a≠0），在x2=2处取得极值．f′（x）=3ax2+b6a+b=0，又直线x-6y-7=0的斜率为-，因此，f′（1）=3a+b=6，由解得a=-2，b=12，a=-2，b=12，c=0．（）f（x）=-2x3+12x．f′（x）=-6x2+12=-6（x-）（x+），列表如下： ????? x ?（-∞，- ） - （- ， ） ? （ ，+∞） ?f′（x） - ?0 + ?0 - ?f（x） ?极小值 ?极大值 所以函数f（x）的单调增区间是（- ，），单调递减区间是（-∞，-）和（，+∞），f（-1）=-10，f（）=8，f（3）=-18，f（x）在[-1，3]上的最大值是f（）=8，最小值是f（3）=-18．17、（本小题满分分），且，． 求，的值； 设，求函数的极值． 解析：（Ⅰ）∴即 又∴（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）得 令得列表分析如下： 极大值 ∴在上的极大值为无极小值.（12分） 5..(2015届淮南市高三第一次模拟考试) 解（Ⅰ） (Ⅱ) ∴………………………11分 ∴ ∴………………………………… 12分 6.（2015届安庆一中、安师大附中期末联考）21、（本小题14分） 已知函数.. （1）当时，求曲线在处的切线方程（）； （2）求函数的单调区间 解：（I）当时，，， 所以，， 所以曲线在处的切线方程为.………………………5分 （II）函数的定义域为 ，…………………………6分 ①当时，，在上，在上 所以在上单调递增，在上递减； ………………………………………8分[来源:Z+xx+k.Com] ②当时，在和上，在上 所以在和上单调递增，在上递减；………………………10分 ③当时，在上且仅有， 所以在上单调递增； ……………………………………………12分 ④当时，在和上，在上 所以在和上单调递增，在上递减……………………………14分 7.(2015安徽省示范高中高三11月阶段测评) 解析：（Ⅰ）f (x)的定义域为(0，＋∞)． 当a＝1时，f ′(x)＝x＋＞0，∴f (x)在区间[1，e]上是增函数， ∴f (x)在区间[1，e]上的最大值为，最小值为f (1)＝．（5分） （Ⅱ）f ′(x)＝(2a－1)x＋， 当a≥时，f ′(x)＞0，f (1)＝a－≥0，显然f (x)＞0有解． 当a＜时，由f ′(x)＝(2a－1)x＋＝0，得x＝． 当x∈(0，)时，f ′(x)＞0；当x∈(，＋∞)时，f ′(x)＜0. 故f (x)在x＝处取得最大值f ()＝－－ln(1－2a)， 若使f (x)＞0有解，只需－－ln(1－2a)＞0，解得 综上，a的取值范围是．（13分） 8.（金榜教育·201届安徽省示范高中高三第次联考(1)k=1时，， 因为为切点，所以切点为（1，0）， ………4分 所以切线方程为. ………6分(2) ………7分 ①当时， 所以的递减区间为 ………9分 ②当时， 的递减区间为， 9（金榜教育·201届安徽省示范高中高三第次联考和 ………13分 【解】（1）求导得令 当时，是减函数， 当时，是增函数。 ------3分 当时，无解；当，即时，； 当时，即时，在增，。 -------7分 （2）由，可得 设， 则------