Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解.pdf

应用数学和力学，第 卷 第 期（ 年 月） ’ ! ’ 应用数学和力学编委会编 :??274@ A,3/4,37.= ,-@ A4./,-7.= 重 庆 出 版 社 出 版 文章编号： （ ） !#$$% ! ’#((!#! !#$% 空间非线性脉冲’()*++ 积分 方 程 组 的 整 体 解! ， ! 陈芳启 ， 陈予恕 （ 天津大学 数学系，天津 ； 天津大学 力学系，天津 ） !) *% ) *% （我刊编委陈予恕来稿） 摘要： 研究+,-,./ 空间中定义在无穷区间 上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲0123455, 积分 ! 方程组解的存在性 给出了若干极值解的存在定理，改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点 · 情形时该类方程的相应结果，并利用该结果讨论了一个无穷维积分方程组· 关 键 词： 脉冲0123455, 积分方程组； 61-4227 方法； 极值解； 锥和半序 中图分类号： 8!%% )9! 文献标识码： : 引 言 近年来，脉冲微分方程理论已成为微分方程的一个重要研究领域（参见［］） 在文［］中， ! · 郭大钧建立了+,-,./ 空间中定义在有限区间上具有有限多个脉冲点的非线性脉冲0123455, 积 分方程极值解的若干存在定理，并将其结果应用于+,-,./ 空间一阶脉冲微分方程初值问题· 考虑到应用数学中许多问题将导致微分、积分方程组的研究，在本文我们讨论+,-,./ 空间中 定义在无穷区间 上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲 积分方程组解的存在性 ! 0123455, · 应用 方法，我们得到了该类方程组极值解的若干存在定理，这些结果是［］中相应结果 61-4227 的本质推广和改进 最后，我们还给出了一个应用例子 · · 设 是实 空间 中的锥，于是 在 中诱导了半序： 当且仅当 # +,-,./ $ # $ % ’ % # # · 我们称 是体锥，如果它的内点集 （ ）非空，记 当且仅当 （ ）（参见［］） # 7-3 # % $ ’ % # 7-3 # * · 令 { ! }