Bingham 流体中蛋白质气泡动力学特性研究.pdf

第29卷第4期 固体力学学报 V01．29No．4 MECHANICS 2008年12月 CHINESEJ()URNAL0FS()LID December2008 Bingham流体中蛋白质气泡动力学特性研究。 王海民1’2 马建敏1¨ 张 文1 (1复旦大学力学与工程科学系，上海。200433)(2上海理工大学动力工程学院，上海。200093) 摘 要根据粘弹性蛋白质气泡有限变形的应力方程，利用Bingham流体的本构关系，得到商ngham流体中 蛋白质气泡在内外压力差、弹性有限变形应力及粘性耗散产生的应力共同作用下内径的非线性振动方程．运用数 值方法求解该方程，对蛋白质气泡有限变形的振动特性进行分析．研究了流体的静压力、Bingham流体的特性参 数、蛋白质膜的粘弹性对蛋白质气泡振动特性的影响．结果表明，蛋白质气泡膜的振动具有非线性特性，降低气泡 内外的压力差，振幅减小。振幅随时问衰减变慢，振动频率降低，平衡时气泡变形小，变形达到平衡时所需的时间也 相对较短；增加Bingham流体的塑性粘度会使振幅衰减速度加快，频率降低，平衡时气泡变形小；增加蛋白质膜的 粘弹性会抑制气泡的振动，增强气泡承受载荷的能力． 关键词有限变形，蛋白质气泡，Bingham流体，粘弹性，非线性振动 等[13]将形成气泡的蛋白质薄膜视作液体层，从能量 O 引言 守恒和流体动力学出发，建立了蛋白质微气泡在不 可压缩的牛顿流体中球对称振动的运动方程，并研 近年来，由于蛋白质气泡在生物医学、化工及生 究了气泡的高频和低频振动特性． 命科学等领域有着广泛的应用，对流体中蛋白质气 上述研究主要集中在牛顿流体及非牛顿流体中 泡的动力学特性的研究越来越受到重视．在此之前， 的空化气泡的研究以及牛顿流体中的蛋白质气泡的 人们很早就开始研究了流体中空化气泡的动力学特 小变形研究．本文根据蛋白质气泡在工程应用中，由 性，它为深入研究各种流体中有膜气泡的动力学特 于蛋白质气泡膜内外壁面压差大，会产生大变形的 性奠定了坚实的基础． 特点，研究非牛顿流体中由粘弹性蛋白质膜构成的 人们对牛顿流体中空化气泡动力学的研究始于 气泡的有限变形，在具体来的研究过程中，以比较典 1917年Rayleigh[13爵士的先驱性工作，后经型的非牛顿流体一Bingham流体为例，研究蛋白质 气泡在Bingham流体中有限变形的动力学特性． Notlingk、Neppiras及Plesset等[2]的发展，所得的 模型精度不断提高．Astarita等[3]1965年首次发表在本文的研究过程中，将构成气泡的蛋白质薄 了单个气泡在非牛顿流体中的动力学特性的研究报 膜定义为具有粘弹性的、各向同性的连续介质，建立 5。、Rodrgie等【引、“Bingham流体中蛋白质气泡的有限变形的动力学 告，随后Shima等㈨、Zana等o 等‘7‘、Dekee等嘲以及XavierFrank等‘91分别对非牛方程，运用数值模拟计算的方法来分析流体的静压 顿流体中的空化气泡行为进行了研究． 力、B．n曲am流体的特性参数、以及蛋白质膜的特性 在此基础上，Church【101将蛋白质膜定义为弹性参数对气泡变形的影响． 的、不可压缩的连续介质来分析在牛顿流体中气泡 1 发生小变形时的振动特性；而Peter等【lu则进一步 蛋白质气泡有限变形应力方程