Birkhoff系统的一类Lie对称性守恒量.pdf

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 # 3 !$$! 3 ， ， ， K. 2# @. 2 3 L8+M- !$$! （ ） $$$?3!’$C !$$!C # $3 C $(;?$( DEFD GHIJED IJ@JED !$$! E-*: 2 G-7N 2 I.M 2 ############################################################### !#$%’’ 系统的一类() 对称性守恒量! 张 毅 （苏州科技学院城建系，苏州 !#$） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） !$$ % !$$ ’ ( 给出了由 系统的 对称性求守恒量的一种新方法 研究了系统仅依赖于 变量 的 对称变 )*+,-.// 0*1 2 )*+,-.// ! 0*1 换，直接由系统的0*1 对称性得到了系统的一类守恒量，并举例说明结果的应用2 关键词：分析力学，对称性，守恒量， 系统 )*+,-.// ： ， ， *+,, $3!$ $ $!!$ 引 言 ! )*+,-.// 系统的运动方程 上世纪末著名数学家 研究了微分方程在无 系统的运动微分方程的一般形式为 0*1 )*+,-.// 限小群变换下的不变性，即 对称性 年， ! ! ! 0*1 2 ’’ ! ! % ! ! ! ! ( # !) $ # # ’ $ 将 理论应用于力学系统的运动微分方程， ! ! ! ! 0456,7 0*1 ［］ （， ，…， ）， （） !’ ! ( 开始研究力学系统的 对称性与守恒量 此后， 0*1 2 其中 （，）称为