C60分子Raman活性振动模态的计算分析.pdf

第20卷第2期 振 动 工 程 学 报 V01．20No．2 2007年4月 ofVibration Apr．2007 Journal Engineering C60分子Raman活性振动模态的计算分析’’ 曾 攀，杨学贵，杜婧 (清华大学机械工程系，北京100084) 摘要：分子的振动特征是标定微观物质结构的重要手段，Raman光谱可以准确地测定分子振动的具有极化率的特 征频率，而相应的振动模态则需要采用理论分析或计算来得到，群论方法是计算分子振动特征的主要方法，但它的 分析过程非常复杂，在应用中具有较大的难度。本文在分子力学原理的基础上，针对碳-碳共价键给出相应的能量 描述关系，建立了完整的碳一碳键合单元，并应用于c。。分子的振动分析和计算，给出了c∞分子Raman活性振动模态 的计算结果，与相应的实验结果进行了比较，验证了本文所提出建模方法的正确性和实用性，基于实验数据还得到 碳纳米材料中的碳一碳共价键的力常数，为分析具有共价键的纳米分子的振动性能提供一种简洁、高效的计算分析 方法。 关键词：分子振动；拉曼光谱；Ce。分子；碳一碳键合单元 中图分类号l0561．3；0321文献标识码；A 文章编号；1004-4523(2007)02—0185—04 用于计算具有碳一碳共价键特征的分子振动的计算 引 言 方法，建立相应的碳一碳键合单元，使得分子振动计 算成为一种简洁的动力学矩阵分析过程。并将该方 目前光谱方法已广泛应用于测定分子的微观结 法应用于C。。分子Raman活性振动模态的计算。 构，成为研究分子结构的重要手段[1叫]。众所周知， 分子轨道能级是量子化的，在一定的条件下，电子在 1 C。o分子振动的计算模型 这些轨道之间跃迁；实际上，另外还有两种重要的运 动：分子振动和转动，也有各自的量子化能级；光谱 学测试的原理就是将电磁辐射作用于分子，激发能 学方法(MolecuLar 级之间的跃迁，测量跃迁时吸收或发射的能量，以获 之间相互作用的能量仅考虑为两个原子核之间位置 取分子结构的重要信息，一般将振动、转动、电子光 的函数，因此，将键能表示为[1’12] 谱统称为分子光谱，将核磁共振谱、顺磁共振谱称为 波谱，另外还有特殊的电子能谱等。振动、转动、电子 式中以为沿键轴的伸缩能；仉为d平面上的旋转 跃迁各有一定的能量，在一般近似的情况下可以忽 能；U。为兀平面上的旋转能，U。为绕键轴的扭转能， 略其相互影响，将整个分子的能量视为振动能量、转 der Waals力引起的能量，【，。为静电引 Um为因van 动能量、电子能量这三部分能量之和[1]。分子振动能 起的能量。对于共价键而言，式(1)中的后三项影响 级间隔较大，约为0．05-1eV，可能会引起分子偶极 较小叭t纠，一般情况下，可以只考虑式(1)中的前三 矩的变化，也可能引起分